7.1 二元一次方程组和它的解优秀教学设计

课题名称

三维目标

7.1

二元一次方程组和它的解

1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

重点目标

了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。

难点目标

了解二元一次方程组的解的含义。

导入示标

1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。

目标三导

学做思一：什么是二元一次方程组？

导学：问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 导做：这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。

导思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 导做：设两个未知数列方程

导学：问题2：列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数

的最高次数。

用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，

平了2场，即x=5，y＝2

这里的x＝5，与y=2既满足方程①即

5十2＝7

又满足方程②，即

3×5十2＝17

我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。

一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

学做思二：如何利用二元一次方程组解决问题？

导学：教科书第26页问题2。

导做：独立解决问题，小组交流并展示

导思：比较用一元一次方程与二元一次方程组解决问题有何区别与联系？

学做思三：本节课学到了什么？有何困惑？

导思：

1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?

2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?

达标检测

反思总结

教科书第26页

习题7.1全部。

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

课后练习