8.1 同底数幂的乘法优秀教学设计内容

旺旺：知行学堂

第八章 幂的运算

8.1 同底数幂的乘法(一课时) 一、教学目标：

1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的过程. 2、掌握同底数幂的乘法运算法则. 3、能运用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算. 二、教学重难点：

重点：1、同底数幂的乘法运算法则的探索推导过程. 2、会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算. 难点：运用同底数幂的乘法运算法则进行计算时的有关问题. 三、教学方法：

引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：

（一）创设情境，感悟新知

1、复习：

8 2、引例 光在真空中的速度约是3×10m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年. （P47）

2 8 3、问题 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s，光的速度约是3×10m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

82 8 8 问：10×10等于多少？(其中10，10是底数，8是指数，10叫做幂。) （二）探索活动，揭示新知

1、做一做

（1）计算下列各式： 10×10；10×10；10×10. 如果底数换为2呢？如果是-2呢？如果是mn2445351呢？

2（2）计算10×10（m，n都是正整数）. 2、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

34( )（1）2×2＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2

34( ) （2）5×5=__________________________=5

34( ) （3）a．a=__________________________=a

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？ 教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义求n个n相同因数a的积的运算叫乘方，a·a·…·a=a. (n个a) 3、法则的推导

mnm+n例：a·a=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=a (m个a) (n个a) mnm+n即 a·a=a. （学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.）

12574、例1 计算：（1）(-8)·(-8)； （2）x·x；

363m2m-1 （3）-a·a； （4）a·a(m是正整数). 17 17分析：（1）(－8)=－8(幂的性质：负数的奇次幂仍是负数.) 1 （2）x的指数为1通常省略不写，做加法时不要遗漏. 3 （3）－a读作a的3次方的相反数，故“－”不能漏掉. （4）在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加. 4、引导学生再剖析法则

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（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？ （4）公式中的底数a可以表示什么？

35、例2 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×10m/s，求卫星运行1h的路程. 6、议一议 当m、n、p是正整数，你会计算aaa吗？

（三）拓展延伸，练习巩固

1、P50练一练 2、已知那么3= m , 3= n, 那么3= ；

233、计算：(xy)·(xy)·(xy). xyxymnp注意：把(xy)看作一个整体. 4、计算：

（1）x3·x3

； （3）(-x)2·(-x)3·x

； （5）(xy)m1(xy)mn； （四）课堂小结，优化新知

本节课你的收获与体会？

（教师引导，学生归纳。）

（五）布置作业

P56 习题8.1 1、2、3、

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（2）-x·(-x)3

； 4）(-x)·x2·(-x)4

； （6）(pq)2(qp)3(pq). （