12.1 定义与命题PPT配套优秀教学设计内容

石庄中学2018-2019学年第二学期七年级数学第十二章《证明》学案

课题：12.1定义与命题

主备：课型：新授课班级：______ 姓名：________ 一、学习目标：

1.了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论．

2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．

二、学习重点、难点：命题的组成，能说出一个命题的条件和结论，会判断一个命题的真假.

三、预习导引: 1.材料阅读：

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”

．

333比如，153是“水仙花数”，因为1+5+3=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? 你的根据是什么？

一般地，对某一名称或的含义进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

你能说出下列名称的定义吗？

平行线:_______________________________________________ 绝对值：_______________________________________________ 方程的解：_______________________________________________ 2.下面两句话一样吗？如不一样，有何不同？

（1）“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”

（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”与“经过一点画已知直线的垂线.”

(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”

一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题. 四、合作与交流：

（一）检查与建构：

辨一辨：

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物

2（2）若a=4，求a的值；

22（3）若a=b,则a=b （4)a,b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角

（6）0.33是无理数

（7）两直线平行，同位角相等

上面哪些是命题，哪些不是命题？

（二）深度探究：

观察下列命题,你能发现它们有什么共同的结构特征吗? 命题(1):如果a＞0,b＜0，那么|a|＝|b|. 命题(2):如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角. 命题(3):如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等. 1

石庄中学2018-2019学年第二学期七年级数学第十二章《证明》学案

总结:命题都是由条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.[ 问题1：把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并说出下列命题的条件和结论：

（1）

两直线平行，同位角相等

（2）

对顶角相等

（3）是无理数

问题2：下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2 ）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；

（3 ）两直线平行，同旁内角互补；

（4 ）两条直线相交，只有一个交点；

（5 ）有公共顶点的两个角是对顶角 .

以上各个命题作出的判断正确吗？

如果条件成立，那么结论成立，这样的命题叫做真命题. 条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是结论不成立，这样的命题叫做假命题.

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

(1)相等的角是对顶角；

(2)内错角相等；

(3)大于90度的角是平角；

(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．

五、当堂检测：

1.下列句子中,不是命题的是( )[来源:学*科*网Z*X*X*K]

A.三角形的内角和等于180度 B.对顶角相等

C.过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线

2.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗？ B.作线段AB∥CD

C.连结A、B两点 D.正数大于负数

3.下列命题是真命题的是( )[来源:Zxxk.Com]

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B.两互补的角一定是邻补角

22 C.如果a=b,那么a=b D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

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4.下列句子是命题的是________________________ （1）延长线段AB到点C （2）两点之间线段最短

（3）∠α与∠β不相等

（4）2月份有4个星期日

（5）用量角器画∠AOB=90°

（6）任何数的平方都不小于0吗？

5.下列各命题的条件是什么？结论是什么？____________是真命题,____________假命题. （1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0

（2）如果n＜1，那么n-1＜0

（3）同角的补角相等

（4）直角都相等

(5)如果a=c，b=c,那么a=b

(6)如果a＜-1，那么ab＜-b

（7）两直线平行，内错角相等

（8）平方后等于4的数是2

（9）垂直于同一条直线的两条直线平行

(10)负数都小于零

（11）面积相等的两个三角形的高相等

六、通过本节课的学习你还有哪些困难与疑惑？

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