数学活动设计对称图案优秀教案｜教案在线预览

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四边形中的动点问题专题【教学目标】1熟悉四边形的基本性质，利用四边形的进本性质解决动点问题2 将四边形中的动点问题转化为方程问题，建立数学模型解决问题【教学重难点】重点：利用几何图形的性质建立方程解决问题难点：建立数学模型在动中求静，以不变应万变建立分类考虑的思想动点问题集代数、几何知识于一体，有较

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所属课文：数学活动设计对称图案

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2019-10-04 09:20:38

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学校：淮安市吴集镇初级中学

数学活动设计对称图案优秀教案

未知

2019-10-04 09:20:38

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关键词：数学活动设计对称图案优秀教案

正文

四边形中的动点问题专题

【教学目标】

1熟悉四边形的基本性质，利用四边形的进本性质解决动点问题

2 将四边形中的动点问题转化为方程问题，建立数学模型解决问题

【教学重难点】

重点：

利用几何图形的性质建立方程解决问题

难点：建立数学模型在动中求静，以不变应万变建立分类考虑的思想

动点问题集代数、几何知识于一体，有较强的综合性，题型灵活多变，解题方法渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想．本课以四边形中的动点问题为例，谈谈此类问题的解题策略

策略一

动中寻静

在“静”中探求“动”的一般规律，获得图形在运动过程中具有的某种性质，从而抓

住变化中的不变因素．

例

1 如图，在四边形

ABCD 中，点

E、F 分别是

AP、BP 的中点，当点

P 在线段

CD 上从点

C 向点

D 移动时，线段

EF的长度将______．（填“变大”、“变小”或“不变”）

策略二

化动为静

静”只是“动”的瞬间，化动为静就是抓住动的瞬间，将一般转化为特殊，从而找

到动与静的关系．

例

2 如图，已知正方形

ABCD 的边长为

8，点

M 在DC 上，且

DM＝2，

点

N 在线段

AC 上运动，求

DN＋MN的最小值

策略三

以静制动

当图形中点的位置的改变导致线段间数量关系发生变化时，可寻找变量间的关系，建立函数或方程模型，以不变应万变

例题3在四边形

ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点

P 从点

A 开始，沿

AD 边，以

1cm/秒的速度向点

D 运动；动点

Q 从点

C 开始，沿

CB 边，以

3cm/秒的速度向

B 点运动。

已知

P、Q 两点分别从

A、C 同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运

动。假设运动时间为

t秒，问：

（1）t 为何值时，四边形

PQCD 是平行四边形？

（2）在某个时刻，四边形

PQCD 可能是菱形吗？为什么？

例题4、如图，□ABCD 的对角线

AC、BD 相交于点

O，BD＝12 cm，AC＝6 cm，点

E 在线段

BO 上从点

B 以

1 cm/s的速度向点

O 运动，点

F 在线段

OD 上从点

O 以

2 cm/s 的速度向点

D 运动。

（1）若点

E、F 同时运动，设运动时间为

t 秒，当

t 为何值时，四边形

AECF 是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，当

AB 为何值时，四边形

AECF 是菱形；

（3）求（2）中菱形

AECF 的面积

例5、如图：已知

ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

变式：若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是

1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

DCAP

关于本教案的常见问题

Q：数学活动设计对称图案优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动设计对称图案》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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