7.4 认识三角形主要内容及教案内容

课时07 认识三角形（1）

学习目标：1、

认识三角形，会用字母表示三角形；2、

知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；3、

了解三角形的分类；4、

知道三角形的三边关系。

教学过程

1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。

2、三角形的各组成部分

边：组成三角形的三条线段。顶点：三角形任意两边的交点。内角：三角形两边所夹的角

表示：用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形。

例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？

3、

三角形的分类

是锐角的三角形锐角三角形：三个角都（1）

按角分：三角形为直角的三角形 直角三角形：有一个角钝角三角形：有一个角为钝角的三角形不等边三角形:三边都不相等的三角形（2）按边分：三角形普通等腰三角形

等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形4

、实验室

小组活动一：问：是不是任意三条线段都能组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形

准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

小组活动一：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

能否搭出三角形

选择的长度

能

3cm，4cm，5cm

√

不能

A示意图

B453C

小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______；b=_______；c=______。

（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。

小组活动二：

(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=____；b=______；c=____。

（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。

(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

整理得到：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。

例1、

下列长度的三条线段能否组成一个三角形？为什么？

（1）3cm，4cm，8cm；（2）5cm，6cm，11cm，（3）5cm，6cm，10cm。

例2．长为3，4，x-5的线段可组成三角形，则求x的取值范围．

练习：

1．四条长度为2，3，4，5的线段，任选3条可以组成

个三角形。

2．下列各组线段中哪些能组成三角形？

（1）

a+1，a+2，a+3；（2）a：b：c=4：6：10；（3）3a=4b=5c

3．已知三角形的三边长分别是a，b，c，且a＞c，那么化简|c-a|-|a+c-b|

例3．以4，1为两边，构造的等腰三角形的三边长为

；

以4，2为两边，构造的等腰三角形的三边长为

；

以4，3为两边，构造的等腰三角形的三边长为

；

课堂练习:书P24/练一练

四、课堂小结

1. 学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形3边间的关系. 2. 从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约---- 三角形的任意两边之和大于第三边. 课后随笔：