10.5 分式方程多媒体教学设计及其点评

淮安市清河开明中学教学指导书

课题：10.5.2分式方程

课型：知识先学新授课

授课时间：

目标确定的依据

1．课程标准相关要求

会解可化为一元一次方程的分式方程. 2．教材分析

本节是分式方程德尔第二课时，本课时主要研究分式方程的增根问题，了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法，培养学生抽象的数学思维能力.

3．学情分析

上一节课，学生已经基本了解了分式方程的概念，熟悉等式的性质并能运用等式的性质解较为简单的分式方程.本节课将继续求解分式方程，了解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法，学生没有“增根的认知”基础，内容比较抽象，重在培养学而思的数学思维能力.

课程标准目标分解

行为表现

核心概念

分式方程的增根

方程验根的方法

行为动词

理解并掌握

掌握

行为条件

通过解方式方程

通过解方式方程

表现

程度

正确地

正确地

学生前备经验

无

有

教学目标

1.经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;

2.经历"求解－解释解的合理性"的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识. 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

评价任务

1.回顾解分式方程的方法和步骤. 2.解分式方程，感受方程无解的情况，理解增根的定义. 3.巩固解分式方程的方法，会检验根的合理性. 教学重点

1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决. 2.明确解分式方程验根的必要性.

教学难点

明确分式方程验根的必要性

1

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个人复备

教学过程

一、感情调节（贯穿教学全过程）

二、释疑梳理

◆【课前先学】◆：阅读书本第115-116页，完成下列问题

※【交流互学】

1.解下列方程

（1）

思考：①将方程（1）和方程（2）的解带入最简公分母，你有何发现？

在这里，__________不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的____________为零，我们称它为原方程的增根. ②解分式方程时为什么会产生增根？哪一步变形可能引起增根？

__________________________________________________________________ ③如何检验整式方程的根为原方程的增根呢？

__________________________________________________________________ 2. 下列方程如果有增根，增根应是什么？

x+142321

0 （2）x1x1x2x23x25

_________________

x1x1x-818

____________________

②x77x1102③ ___________________ x5x25①※【典型例题】※

3.

如果分式方程

2

m1x0有增根x1，求m的值. x1x1

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x2a2有增根？

x33xxk2（2）分式方程无解，求k的值.

x3x34.（1）当a为何值时，方程

※【课堂练习】※

5.解下列分式方程：

（1）

3

x-8123=8



（2）x2x2x-77-x

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（3）2342x94x72=+2

（4） 1x1xx13x9x3

（5）

114x+2

2x332x4x96.如果方程有增根，增根是什么？

x-818_________________

①x77xx1m1

__________________ ②x1x17.若方程xk3有增根，求k的值

。

3x223x

三、知识建网

知识树，体会转化的数学思想.

板书设计：

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