数学活动 一元一次不等式问题的调查优秀获奖教案

（苏科版七下）第11章数学活动一元一次不等式问题的调查教学设计

【学习目标】

1．知识技能：体会一元一次不等式是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用，通过数学活动培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值.

2．数学思考：引导学生采访周围熟悉的有关人员，去工厂、农村、商店、农贸市场、银行、邮局等，观察和收集日常生活、生产实践中所需要的数据，发现和提出一个可以用一元一次不等式解决的实际问题，然后解这个不等式，并对解的实际意义做出解释.

3．问题解决：课堂交流，汇报活动过程．对发现和提出的一元一次不等式的实际问题，通过小组合作加以解决，对课堂交流的内容发表自己的看法.

4．情感态度：学生亲自经历实践、探测过程，激发学习数学的兴趣．

【教学重点】体会一元一次不等式是一种基本的数学模型，通过数学活动培养学生分析问题、解决问题的能力.

【教学难点】观察和收集日常生活、生产实践中所需要的数据，发现和提出一个可以用一元一次不等式解决的实际问题，然后解这个不等式，并对解的实际意义做出解释．

【教学方法】实践、探测、归纳、建模、谈话讨论法、讲练结合法．

【学习方法】自主探索、动手实践、合作交流、展示辩论．

【课前导学与预习】

一、提前完成《数学活动一元一次不等式问题的调查》导学案

二、借助导学案，引导学生展示实践成果，解决问题，提出质疑．

【课前准备】

1．调查班级同学家长所在的单位和工作性质，便于选择相关的场所和调查对象；

2.调查所在学校与问题相关场所且组织学生去调查. 【活动过程】

活动一：组织学生进行课外调查

1.小组分工调查周围熟悉的有关人员，去工厂、农村、商店、农贸市场、银行、邮局等，观察和收集日常生活、生产实践中所需要的数据．

2.小组汇报与内部交流

计划调查研究的问题

选择的调查场所与研究对象

小组成员的具体分工

小组利用所得数据，构造出能用一元一次不等式解决的实际问题

把相关问题转化为数学问题，列出一元一次不等式

解出不等式，并对解的实际意义做出解释

活动收获

活动二：展示实践成果，合作交流

【视频欣赏

问题提出】小组展示1．

地点：淮安外国语学校校园

调查对象：体育老师

调查内容：攀岩墙高度、攀岩注意事项、比赛规则、观摩比赛等. 用调查数据生成问题：

淮安外国语学校为了丰富学生的课外生活，在快乐大课间活动中开展了攀岩挑战活动，设计了冠军、亚军的攀岩高度不低于11米，不高于12米，小明同学要获得冠军或亚军，他的攀岩高度是多少米呢？

小明同学要稳拿冠军他的攀岩高度是多少呢？

小组展示2．

地点：镇淮楼邮政支局

调查对象：邮局工作人员

调查内容：邮局的主要工作：订报刊、储蓄、送快递等. 调查数据：订报刊的费用、银行存款的利息、快递的收费、工作人员的工资等. 生成问题：我们的快递员每月的基本工资是1200元，每送一份快递加2元，如果想一个月（30天）的工资超过5000元，平均每天最少送多少份快递? 请谈一谈你的活动体会

小组展示3．

地点：金地广场五星电器公司

调查对象：五星电器公司工作人员

调查内容：五星电器店A、B两种型号的净水器

调查数据：A、B两种型号的净水器销售单价销售收入等. 生成问题：随着社会的快速发展，人们对生活质量的要求越来越高，净水器已经走入普通百姓家庭．五星电器公司销售A、B两种型号的净水器，第一周售出A型号净水器4

台，B型号净水器5台，收人20500元．第二周售出A型号净水器6台，B型号净水器10台，收人36000元．

（1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若该电器公司计划第三周销售这两种型号净水器20台，要使销售收入不低于45000元，则第三周至少要售出A种型号的净水器多少台？

请小组代表谈一谈活动体会

小组展示4．

地点：歌神KTV

调查对象：

KTV工作人员

调查内容：歌神KTV ：包厢计费方案等. 调查数据：包厢计费方案、人数计费方案等. 生成问题：（组长提议全班齐练）

图为歌神KTV的两种计费方案说明．若小玲和朋友们打算

在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算

后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，

则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有（

）

A．6人

B．7人

C．8人

D．9人

请小组代表小结活动体会

老师提出：在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，时间有点长了，在生成问题时应科学安排时间.

小组展示5．

地点：白马湖农厂

调查对象：白马湖农厂工作人员

调查内容：2条全自动生产线和1条半自动生产线等. 调查数据：全自动生产线和半自动生产线的成本、利润等. 生成问题：

党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．白马湖农厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元．

（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？

（2）据预测，2019年每条全自动生产线的毛利润为260万元，每条半自动生产线的毛利润为160万元这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于1200万元的纯利润，则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？

请同学分析，小组成员展示. 小组展示6．

地点：洪泽湖管理处

调查对象：洪泽湖管理处工作人员

调查内容：洪泽湖甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱现状

调查数据：甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱人均支出费用等. 生成问题：

为保护生态环境，洪泽湖甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱，每村参加清理人数及总开支如表所示：

村庄

甲

乙

清理养鱼网箱人数/人

12

9

清理养虾网箱人数/人

8

5

总支出/元

18400

13000

（1）若两村清理同类渔具和虾具的人均支出费用一样，则清理养鱼网箱和养虾网箱的人均支出费用各是多少元？

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调32人共同清理养鱼网箱和养虾网箱．要使总支出不超过28800元，则至多安排多少人清理养鱼网箱？

请同学分析，小组成员展示. 老师提出：为什么清理养鱼网箱和养虾网箱（绿水青山就是金山银山）

【活动创新】小组展示7．

翔宇教育集团山东枣庄翔宇中学的长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡.求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛.（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)

【应用拓展合作交流】小组展示8．

1.翔宇教育集团山东枣庄翔宇中学的长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡.求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛.（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m) 2.请同学们根据问题背景提出一个新的问题. 【活动收获】

1.通过本次活动，你觉得一元一次不等式对解决实际问题有何意义？

2.你在调查中遇到过什么困难？

3.你参加本次活动最大的感受与收获是什么? 4.在活动中，你运用了哪些数学知识和思想方法？

三．学生小结

教学反思

本节课通过实例结局，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，通过列一元一次不等式解决实际问题，让学生认识到通过数学活动提高解决问题的能力，体会数学的应用价值.

四．板书设计

第11章数学活动一元一次不等式问题的调查

1.校园大课间活动

攀岩问题

追问：冠军成绩

2.邮局快递

基本工资 奖励工资

3.

五星电器公司 净水器 销售单价 销售收入

4. 歌神KTV 包厢计费 人数计费

5.

白马湖农厂

全自动生产线和半自动生产线的成本、利润等. 6.

洪泽湖管理处

甲、乙两村各自清理所属区域的养鱼网箱和养虾网箱人均支出费用等

7.

山东枣庄翔宇中学足球场 判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛.

8.

根据问题背景提出一个新的问题.

五．作业（见训练案）