21.3 二次根式的加减公开课教案

第十六章

二次根式

16.3二次根式的加减

第1课时

教学目标

【知识与技能】

会进行二次根式的加减运算，利用二次根式的加减法解决生活实际问题. 【过程与方法】经历由实际问题引入数学问题的过程，提高学生的抽象概括能力，进而掌握二次根式的加减运算方法. 【情感态度】培养学生认真观察、思考的习惯，锻炼严谨细致、一丝不苟的科学精神. 【教学重点】

二次根式加减法则及其应用。

【教学难点】化简二次根式，找出同类二次根式进行合并

教学过程

一、情境导入,初步认识

问题

现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

【教学说明】可借助多媒体（或幻灯片）展示木板，尝试截取两个正方形木块，并引导学生思考.解决问题的关键在哪里？如何解决？激发学生的学习兴趣和求知欲望. 二、思考探究，获取新知

让学生相互讨论，共同探究，寻求解决问题的方案.与此同时，教师可设置如下问题帮助学生进行理解和分析：

1.两个正方形木块的边长分别是多少？

2.最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？

3.两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？

4.谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？

采用类比法，利用我们以前学习的同类项的判断和合并方法完成对知识的探究。在学生充分交流，初步形成认知后，师生共同探讨：上述实际问题中，实质是求8与18这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：

教学说明: 本环节从实际问题出发，让学生自主探究，自主发现问题，并尝试解决问题，并能总结规律，形成认知同时，教师应关注学生的完成情况，能否正确进行二次根式的化简，能否运用分配律将二次根式合并.

归纳结论:

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 三、典例精析，掌握新知

二次根式的加减法的基本运用，让学生自己尝试后，教师再讲解。让学生更大程度的加深对知识的理解和掌握，也能将老师解放出来。

教学说明:让学生先独立完成，然后选派两名中等成绩同学上黑板进行演算.教师巡视，了解全班学生的掌握情况，并对有困难的同学及时点拨，帮助他们加深对新知的理解。最后，师生共同评析黑板上的作业，发现问题并及时的纠正问题，让学生养成良好的解题习惯，达

到理解新知的目的. 四、运用新知，深化理解

1.下列计算是否正确？为什么？

8497539168349916

3432.计算

(1)8020527)186)(2)18(98(3)(24

0.5)(拓展运用

划简： x

教学说明：抽取基础较好的同学上台去板演，其他学生自主完成，教师巡视，教师适当予以点拨，让学生自己来讲评，学生能更好的理解和掌握新知。

五、师生互动，课堂小结

师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题. （1）知识要点：二次根式加减的一般思路,①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；②相同的二次根式一定要进行合并. （2）需注意的问题：①应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现8-2是最后结果的类似错误；②相同的二次根式合并时，x24x39x5

只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现35-22=（3-2）（5-2）=5-2的错误. 课后作业

布置作业：教材“习题16.3”

１．２．３．

教学反思

1.创设情境，给出实例.由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，类比得出二次根式的加减运算法则. 2.两个例题，旨在帮助学生理解二次根式的加减运算.培养了学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神，掌握二次根式混合运算方法.