数学活动优秀公开课教案｜教案在线预览

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和圆的切线有关的计算问题（1）一、基本图形【简单证明】已知：如图，在⊙O中，AB为圆O的直径，C为⊙O上任意一点,∠ACP=∠ABC，CP交BA延长线于点P。(1)求证：PC为⊙O的切线。变式1：若将“AB为⊙O的直径”改成“B是圆O上任意一点”，其余条件不变，求证：PC为⊙O的切线。变式2：若将“

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数学活动优秀公开课教案

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关键词：数学活动优秀公开课教案

正文

和圆的切线有关的计算问题（1）

一、基本图形

【简单证明】

已知：如图，在⊙O中，AB为圆O的直径，C为⊙O上任意一点,∠ACP=∠ABC，

CP交BA延长线于点P。

(1)

求证：PC为⊙O的切线。

变式1：若将“AB为⊙O的直径”改成“B是圆O上任意一点”，其余条件不变，

求证：PC为⊙O的切线。

变式2：若将“∠PCA=∠B”改成“∠AOC=2∠PCA”其余条件不变，

求证：PC为⊙O的切线。

CDPAOBCDPAOBCD

PAOB

【简单计算】

已知：如图，在⊙O中，AB为圆O的直径，C为⊙O上任意一点,∠PCA=∠B. （1）若PA=2,PC=4,求AC的长。

D（2）若AC=2，BC=4，求PC的长。

POA

（3）若CD平分∠ACB交AB于E,交⊙O于点D，CE=3,DE=4。

求⊙O的半径。

PEOA

BBB

【链接中考】（2017年市一模）

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AP是⊙O的切线，已知AC=4，BC=5，. (1)求证：∠PAC=∠ABC. (2)作∠BAC的平分线，与⊙O相交于点D，与BC相交于点E,连接并延长DC，

与AP相交于点F（如图2），若AE=AC，求CF的长。

图1

AFPOCEBD图2

【课堂检测】

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上，

∠AED=∠ABC (1）求证：DE与圆O相切。

（2）若BF=2,DF=

，求圆O的半径。

CABOFDE

关于本教案的常见问题

Q：数学活动优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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