12.1 二次根式教学设计方案｜教案在线预览

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二次根式教学案教学目标：１.从算术平方根的意义入手，引导学生自主探究二次根式的定义和性质２.理解二次根式的性质，并能简单应用３.在经历“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的过程中，发展学生自主学习的能力；４.通过性质的探究，学会合作、互助、共享，并与同伴共同提高。教学重点、难点重点：二次根式的定义和性

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所属课文：12.1 二次根式

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2019-06-10 11:47:00

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学校：扬州市江都区武坚中学

12.1 二次根式教学设计方案

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2019-06-10 11:47:00

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关键词：12.1 二次根式教学设计方案

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二次根式教学案

教学目标：

１.从算术平方根的意义入手，引导学生自主探究二次根式的定义和性质

２.理解二次根式的性质，并能简单应用

３.在经历“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的过程中，发展学生自主学习的能力；

４.通过性质的探究，学会合作、互助、共享，并与同伴共同提高。

教学重点、难点

重点：二次根式的定义和性质进行化简和计算

难点：正确运用二次根式性质进行化简和计算

教学过程

一、在复习回顾中，自主建构概念

（1）

自主回顾

4，16，(4)2，0，-64，2，x的算术平方根分别是多少？

（2）

建构概念

2，16，（-4），2a等都表示一个非负数的算术平方根，像这些带根号的算术平方根，我们就把它叫做二次根式。

根据这些式子的特征，如何定义二次根式？

定义：一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“练习1:下列式子中，哪些是二次根式？你是如何判断的？

2，3”称为二次根号。

5，1x，x(x0)，xy(x0,y0)。

练习2：下列各式分别满足什么条件时，在实数范围内有意义？

a2，2x3，x2，x

3二、自主探究二次根式的性质

１．性质1的探究

思考：当a≥0时，a是什么数？是正数、0，还是负数？你是如何得到的？

双重非负性：被开方数a≥0，结果a≥0。

２．性质2的探究

思考：（1）(4)，(0)，(2)，(10)，(222213)的值分别是多少？

2（2）你是如何得到(2)=2的？

（3）根据这些特殊的例子，你能得到怎样的一般结论？

３．性质3的探究

（1）猜想a等于多少？

（2）如何验证你的猜想？

（3）归纳总结：a222a(a0)a

a(a0)（4）性质2、性质3的辨析

思考：

a2与(a)有何异同点？

2三、分层练习，强化理解，掌握性质

（1）说出以下各式的结果是多少？依据是什么？

①(1.5)，(3)，(32)

②6，0.3，(6)，222222()2，102，(12)2

（2）当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

x22，x2，x13x5x

y（3）若实数满足y2x32，求x的值。

（4）若(a1)b2四、共同反思，小结提升:

这节课你有什么收获？

c30，求abc的值。

关于本教案的常见问题

Q：12.1 二次根式教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.1 二次根式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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