11.1 生活中的不等式ppt课件配套教案内容

11.1 生活中的不等式 教学设计

【教材分析】

生活中处处都是数量之间的不等关系，不等式是刻画这种数量关系的数学模型。

相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式来表示不等关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用，凡是与比较量的大小有关的问题，都要用到不等式的知识，如一元二次方程根的判别式，函数中自变量的取值范围，实际应用问题等．

本节课是继方程之后研究“一元一次不等式”的第一课．人教版“一元一次不等式”的第一节课题是“不等式和它的基本性质”，华师版“一元一次不等式”的第一节课题是“认识不等式”，而苏科版“一元一次不等式”的第一节课题是“生活中的不等式”．很明显，苏科版的第一节课题重在体现“生活”二字．因．．．．此，本节课的教学必须让学生充分感受到生活中存在大量的不等关系，学习不等式是源自生活的需要，这不仅能激发学生学习不等式的兴趣，还能使学生认识到学习不等式的重要性和必要性．通过本节课的学习，使学生不仅能理解不等式的概念，掌握一些常见的表示不等关系的数学术语或词语，还能向学生渗透数学建模、类比等思想方法，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用．

【学情分析】

学生们已经学习了一元一次方程与二元一次方程组，会构造方程的模型来解决生活中的实际问题。在小学阶段，同学们也会比较两个数量之间的大小关系，而初中阶段主要让学生体验从具体的数字到用字母来替代数字来构造不等式的过程，

【教学目标】

1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；

2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．

【教学重点】

学习用不等式表示生活中的实际问题．

【教学难点】

准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．

【教学过程】

一、情景导入

小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 设计思路：情景导入，形象地感受体重的不等关系．

多媒体展示：用GIF动画展现跷跷板原理。

一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？

设计思路：理解“不超过”的含义，继续感受生活中的不等关系．

多媒体展示：用现实的图片，场景再现。

二、感受生活

请用数学式子表示下面数量之间的关系：

（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x

g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：

营养成份

蛋白质

脂肪

非脂乳固体

含量

≥2.9 g ≥3.1 g ≥8.1 g （2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．

（3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2．

（4）

m（m≠0）的倒数不大5．

设计思路：学生观察、思考、感悟．感受生活中大量的不等关系．

三、理解不等式的意义

像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．

四、简单尝试

想一想：

如何表示下面气温之间的关系？

某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．

设计思路：理解最高和最低的含义，学会用不等式表示．

多媒体展示：截取一段天气预报视频，体会数学来源于生活。 试一试：

下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？ （1）－2＜0； （2）2a＞3－a； （3）3x＋5；

（4）（a－1）2≥0；

（5）s＝vt； （6）x2＋2x≠3；

设计思路：加深对不等式概念的理解．

多媒体展示：用白板把不等式都挪到一起，体现数学中的分类思想。

五、例题讲解

2

用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；

（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．

设计思路：理解特殊字词的含义，学会用不等关系来表示．

多媒体展示：用实物投影把学生的错误答案一一投影，让学生体会如何准确的列出不等式。

六、应用反馈

1．选择适当的不等号填空：

（1）2 3；（2）－23 －3；（3）－a2 0； （4）若x≠y，则－x －y．

2．根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7；

3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h；

②小明身高h m，他班学生最高的为1.74

m；

③某班学生家到学校的路程s km，最远是4

km．

【小结】：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

设计思路：师生互动，总结学习成果，体验成功．

多媒体展示：把本节课的知识点罗列投影仪上，体会数学的归纳思想。