11.5 用一元一次不等式解决问题特级教师教学实录

11.5用一元一次不等式解决问题

教学目标：

1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题

2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力

3、激发学生的学习热情。

教学重点：根据题意，列不等式解决实际问题

教学难点：审题，找出不等关系，列出不等式。

教学过程：

一、预习练习：

根据题意列不等式.

（1）小明今年x岁，5年后，他的年龄不小于18岁.

（2）一个多边形的内角和比他的外角和大120度

. （3）一个三角形三边为3、5、x. 则x的取值范围

. （4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨6点出发，要在8点前赶到.

. 二、创设情境：

例1、

一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

解：设这只纸箱内最多能装x个苹果。

根据题意，得

0.25x+1≤10

解这个不等式，得

x≤36 答：这只纸箱内最多能装36个苹果

练习：1、某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程，比他原来速度3h所行驶的路程还要多，他原来行驶的速度最大是多少？

例2、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20度之间的山区，已知某山区山脚的平均气温为20度，并且每上升100m，气温下降0.6度，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？

分析：题目中的数量关系是：根据杜鹃的适宜生长在平均气温为17～20度之间，利用这个范围列不等式，抓住了这个数量关系就可以建立不等式.

解：设这种杜鹃花种在比山脚的海拔最多高xm的山坡上。

根据题意，得

解这个不等式，得

X≤500 答：这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最高500m的山坡上。

练习2、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

三

、小结、基本步骤: 1、找不等关系

2、设未知数

3、列不等式

4、解不等式

5答

四、交流反思

问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）

（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变. 五、巩固练习

1.要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是

（写出过程）.

2.一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有

人（写出过程）.

六、课后作业 1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（ ）（写出过程）

A．11 B．8 C．7 D．5

2、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品（写出过程）。