认识分式方程名师教学视频（文字实录）

5.3．1《分式方程》教学设计

兰州市第九十二中学

教师：康晶

5.3．1《分式方程》教学设计

兰州市第九十二中学

康晶

一、教学目标：

知识技能：1．使学生理解分式方程的意义。

2．能利用具体情景中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。

3．理解解分式方程的概念。

数学思考：能将实际问题的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想. 解决问题：经历“实际问题——分式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 二、教学重点和难点

1．教学重点：理解分式方程的概念。

2．教学难点：根据实际问题建立分式方程的数学模型。

三、学生分析

初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了用方程解决实际问题，这对建立分式方程的数学模型这

一教学难点有很大帮助。

四、教材内容分析

本节内容是在学生掌握了方程解决问题和分式概念的基础上进行的，为后面学习解可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→找到等量关系→列分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比和转化思想。

五、教学媒体与资源的选择与应用

新课程改革中，教师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。为此，本节课我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段，充分发挥网络在课堂教学中的优势，让学生由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习，力争促进学生学习方式的转变。

六、教学实施过程

教学活动共分以下几个环节：养成教育--情景引入--获得新知--典例解析--合作讨论--随堂即练--课堂小结--作业布置。

七、教学过程：

情

景

引

入

获

得

新

知

幻灯片1

问题：为了缓解我市交通压力，市政部门准备修一条2800米长的公交专用道，实际每天修路比原计划多30米，结果14天完成任务。原计划每天修多少米？

分析：（1）这一问题中有哪些已知量和未知量？

得出：已知量：①总长2800米

②实际每天比原计划多30米

③实际14天完成

（2）未知量：原计划每天修多少米？

幻灯片2 （3）找到题意中的等量关系。

①

实际每天修的长度

= 计划每天+30米

②实际完成天数×实际每天的长度=总长

引导学生得出：14·（X+30）=2800 2800÷14=（X+30）

280014x30

通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。

通过问题让学生理解实际问题的分析过程。

给出答案，将学生一步步引向深入。

通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。

伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。

快速出题，快速口答，充分发挥多媒体的优势，有效地提高课堂效率。

幻灯片3

指出：前两个为整式方程，是分母中不含未知数的方程，最后一个为分式方程，并给出定义以及特征。

教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。

学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。

教师板演出分式方程的特征。

幻灯片4

练习一巩固：整式方程和分式方程定义的理解。

典

例

解

析

合

作

探

究

幻灯片5

为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，

学校号召同学自愿捐款．表格出示七年级同学捐

款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000

元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个

年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人学生通过类比，大胆尝数为

x 人，那么

x 满足怎样的方程？

试，体验成功的喜悦。

引导学生由表格给出的信息自编应用题，并

提出问题，大胆尝试解方程根据题意可列方程

48005000

xx20为

．

让学生通过合作探究体

幻灯片6

活动

方程甲、乙两地相距1400km，验成功喜悦，甚至有点小得乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，意的时候，让生再解去解决已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8例2，他们会急于用所学新倍．

知解决问题，这样就充分地（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

调动了学生学习的热情和（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，积极性，为下一步解疑创造那么x满足怎样的方程？

良好的氛围。

应该说，这里既是本节课鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生分析解的难点，也是本节课的高决问题。

潮，在此要充分地调动学生学习的积极性，培养学生勇

幻灯片7

提出问题（3）如果设小明乘高铁列车于克服困难的勇气，体验自从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．

主探究，与人合作的乐趣。

让学生自己列出这个方程，并让学生说明等量关系。

幻灯片8

“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。

轮船在静水中的航速为20km/h,它顺流航行让学生在数学活动中，通100km所用时间,与逆流航行60km所用时间相等.过积极、有效参与，来达到江水的流速为多少? 知识和能力，过程和方法， 通过相关知识点的提示，让学生自主解答本情感和态度三个目标的全题。

面落实。

幻灯片9

本课习题演练。

通过练习，巩固知识。

通过总结，理清本节课的知识，感受数学思想方法，为以后的学习提供思路，使不同的学生有不同的收获和体验.

巩

固

提

高

课

堂

随

练

课

作

堂

业

本课知识点回顾

小

布

结

置

作业：

习题5.7

第

1，2，3 题

八、教学反思