3. 不等式的解集第一课时评课稿

课题：《不等式的解集》（新授课） 讲课时间： 编制教师：杨丽娟

知识点二：不等式的解集：

课时：一课时 班 级： 姓 名： 【自主学习】：

一、学习目标： 1．理解不等式的解与不等式的解集的意义. 2．会在数轴上表示不等式的解集. 二、问题分析 导入课题

在某次课堂小组竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?

三、自主学习 知识梳理

知识点一：不等式的解

【自主学习】：

1、当x的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？

解：当x取 时不等式x-3＞0成立；

当x取 时不等式x-4＜0成立；

2、（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？ ___________ （2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如 等。

由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么你能否根据方程的解来类推

出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？

【知识梳理】：

1、不等式的解：能使不等式 的 的值叫做不等式的解．

2、不等式的解有 个.

【针对性练习】

1．下列说法正确的有（ ） （1）5是y－1＞6的解； （2）不等式m－1＞2的解有无数个；

（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解；（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2是不等式x＋3＞2解的有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 3．满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）

A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个

【知识梳理】：

1.用数轴表示不等式的解集的步骤:

图1－2

图1－1

备

注

将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．

(1) x＋3 > 6 (2) 7x ≥ 6x＋3

由上题中的(1)我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时，不等式x＋3 > 6总不成立。这就是说，任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解，因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围，叫做不等式x＋3 > 6的解的集合，简称解集。

【知识梳理】：

1．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集．

2．注意：

解集中包括了每一个解，解集是一个范围．

3. 求不等式 的过程叫做解不等式．

【针对性练习】

1.判断下列说法是否正确: （1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）

不等式x+1＜2的解集是x=-2. 解：（1）

； （2）

. 2．直接写出不等式的解集：

（1）x＋3＞5的解集 ;（2）-2x＜12的解集 ; （3）x－5＞0的解集 ;（4）0.5x＞5的解集 ；

知识点三：借助数轴表示不等式的解集

1．请你用自己的方式将不等式x-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流. 不等式x＞5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.

2．若一个不等式的解集是x≤4，如何表示？

可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内.

画数轴 找点 画点 画方向

2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: （1）有等号(“≥ ,≤”)画__________,无等号 (“>,<”) 画_____________.

（2）大于向______画,小于向______画. 【针对性练习】

1.写出下列数轴上表示的解集：

（2）（1）

01-2012

2.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＞－2；

（2）x≤3； （3）y≤0

四、领悟与反思：

1.本节课我学到了哪些……

2.我感到比较困难的是……

五、课堂检测与作业布置：

一、选择题

1.下列说法正确的是( ) A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解

C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＜－1 2.不等式x-3>1的解集是( ) A.x>2 B. x>4 C.x>-2 D. x>-4 3.不等式2x<6的非负整数解为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个

4.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ) 5.不等式-3x≤9的解集在数轴上可表示为( )

6．当x=-3时，下列不等式成立的是（

）

A、x-5＜-8.

B、2x+2＞0.

C、3 + x＜0.

D、2(1-x) ＞7.

7.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）

A、x≥－2 B、x＜1 -2-1001C、x≠0 D、x＜0 008．若(a1)xa1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）

A、a＞0 B、a＜0 C、a＜1 D、a＞1

二、填空题

9.如图所示的不等式的解集是_____________.

10．不等式x+3≥0的负整数解是 __________. 11．不等式x≥6的最小解是 . 12．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________________.

A. x≥-2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≤-2 -101234