9.1 图形的旋转教案设计

《9.1 图形的旋转》教学设计

盐城市冈中初级中学 王学勤

【在教材中的地位】

《图形的旋转》是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换.图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容. 教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实际到理论，再用实践检验理论，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材.它是在学生学***移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 【学情分析】

认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

能力分析：八年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。

【教学思路】

从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，借助学具让学生通过观察、分析，引出旋转的概念，然后在小组合作的基础上引导学生探究旋转的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步培养学生的动手操作能力，小组合作意识。

【教学目标】

1．经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

2．通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。

3．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。

【教学重难点】

1．旋转图形的性质；

2．旋转图形的画法。

【活动方案】

活动一 观察生活 感知概念（5分钟）

放《大风车》主题歌。

师：（1）转动的风车给你的印象是什么？

(2)生活中有很多旋转的例子，你能举出一些吗？

（转动的电风扇、旋转的摩天轮、手指抓住笔尖转动、手握拳头…）

(3)老师也准备了几例，我们一起欣赏。（放课件第二张）

（4）在列举的事例中，物体的运动有什么共同的特征？（图形的旋转）

（板书课题：§3.1图形的旋转）

（5）为了更好的了解旋转的知识，老师准备了学具，让它带我们走进旋转的世界。

【设计意图】从学生熟悉的直观现象导入课题，能激发学生的兴趣和求知欲.也为接下去对图形旋转的探索作准备.

1

师：每小组利用学具自由转动。你们是如何转的？请利用学具一完成活动一。

图形旋转的概念：

在平面内，将一个图形绕一个 按一定的 旋转一定的 ，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，旋转的角度称为 。

借助学具展示，学生说明旋转中心，旋转方向，旋转角度和对应点。

板书： 一、旋转的概念

三“定”：定点

定方向

定角度

师：其实精彩的旋转给我们的生活带来了美感，那么旋转又有何性质呢？

借助学具一，演示旋转的过程。（进入活动二的学习）

活动二 演示交流 探索性质（15分钟）小组合作，利用学具正面

问题1、将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置。 即△DCE △ACB。

(2) AC DC,BC EC；∠ACD ∠BCE。（填“=”或“≠）

(1)旋转前后三角形的位置改变了，形状、大小 （填“有”或“没有”）变化，

ABEDCACBB'A'C'O师：学生学具展示成果时，师追问为什么相等？（形、边、角三方面）

师：上图是三角形绕一顶点旋转有此特征，那么绕形外的一点旋转，情况怎样呢？(请同学们借助学具进行操作完成问题2) 问题2、如果将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置时。 即△ABC △A′B′C′；

(2) 线段OA OA′，OB OB′，OC OC′，∠BOB′ ∠COC′。（填“=”或“≠”）

(1) 旋转前后三角形的位置改变了，形状、大小 （填“有”或“没有”）变化，

师：展示时，重点解决角度相等。

讨论：图形旋转的性质：（学生借助学具一，进行示范）

旋转前、后的图形 ，对应点到旋转中心的距离 ，

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 。

板书：二、旋转的性质 三等：图形全等 距离相等 角度相等

【设计意图】通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建并形成与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.通过探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识.这样层层递进，既达到了预设的教学目标，同时也突出了重点，突破难点.

师：（借助学具示范）

2

活动三 动手操作

设计图案（10分钟）

1、将点A绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的对应点A′。

2、画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转180°后的图形。

（第1题图） （第2题图）

【设计意图】从点到线段到三角形，使学生对图形的旋转形成以点为基础的认识.边画边观察，本题的设计，一方面巩固学生对旋转作图的技能，也加深了对旋转图形性质的认识；另一方面，为本章后面的“中心对称图形”知识的学习埋下伏笔.

3、已知△ABC在几何方格中的位置如图所示．

（1）画出△ABC向上平移5个单位得到的△A1B1C1；

（2）画出△ABC沿直线BC翻折得到的△A2BC；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得

到的△A3B3C3。

（第3题图）

AO板书：三、旋转的画法（学生演示，师用色笔突出三“定”）

师：点、线段、三角形、四边形、多边形的旋转，实际都是特殊的点在旋转。

【巩固新知 体验成功】（10分钟） 1、下列现象中属于旋转的有 。 ①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的开关；

⑤钟摆的运动；

⑥荡秋千运动。

2、如图1香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它绕中心至少旋转 度后能和原来的图案互相重合。

图1 图2 3、如图2，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACD′的位置。

（1）旋转中心是__ __，旋转的方向是 ___ ____，旋转角 =___ ___°。

（2）AB的对应线段是 ，

∠BDA的对应角是 。

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，标出对应点M′的位置；

如果AB=4，则MM′=_________。

3 _

A_

M_

B_

D_

C_

D

'_

【分享收获 共同提高】（5分钟）

旋转的概念；小组合作的基础上探究旋转的性质；通过画旋转图形，掌握作图技能，同学们的动手操作能力，小组合作意识都有所增强了。生活中处处有数学啊！数学来源于生活，也服务于生活。同学们要有一双善于发现数学的眼睛！

教师寄语：

通过本节课的学习，我们知道图形虽然在变化时，但其自身的形状与大小都没有发生变化。其实生活也是如此，当你为生活愁眉苦脸时，不妨调整一个位置、改变一下方向、旋转一个角度看世界，相信你会收获一个美好心情.祝各位同学、老师，每天都有好心情！

【分层作业 迁移拓展】 必做题 《与课堂同行》61页第1-6题，

选做题 《与课堂同行》62页第7题。

板书设计

§3.1 图形的旋转

一、旋转的概念 三、画旋转图形

三“定”：

定点 一定方向

一定角度

A

O

二、旋转的性质 三等： 图形全等

距离相等

角度相等

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教学反思

数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生经历“数学化”、“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程，是师生的互动共同发展的过程. 《图形的旋转》这一课的教学，由于教学内容比较抽象，学生理解起来比较困难，所以设计本教学案例与学具相随。让学生通过观察、操作，发现生活中的数学，体会到数学的美。课堂气氛一直很轻松，也很活跃，学生的合作学习积极而热烈，我只是适时地予以点拨，充分地相信学生，极大地调动了学生学习的积极性。

要活用数学的教学，优化学生的发展，就应根据具体的教学内容，不断加强数学与现实生活的联系，充分提供有趣味的、与学生生活背景有关的多样化素材，使学生感兴趣，有感而发，有趣而学。在积极思考与合作交流中得到良好的情感体验，充分感受到数学就在身边，生活中处处有数学，处处可以学数学，对数学产生更大的探索欲望。

总之，为实现“不同的人在数学上有不同的发展”，我们每一位数学教师都应该思考“学生是否有能力研究？”、“学生是否能改进学习方式？”、“学生是否能进行修正完善？”等问题。让我们探究实践，与新课改携手共进！

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