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上课时间：2017 年3 月17 日周一总课时数：24 学生活动及备注札记教学内容：9.4 乘法公式（1）(完全平方公式) 学习目标：1.探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释。教学重点：正确的应用完全平方公式、进行计算。教学难点：正确的应
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9.4 乘法公式优质课教学设计
未知
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关键词：9.4 乘法公式优质课教学设计
正文
上课时间：
2017
年
3
月
17
日
周
一
总课时数：
24
学
生活动及
备注札记
教学内容：9.4 乘法公式（1）
(完全平方公式)
学习目标：
1.探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释。
教学重点：正确的应用完全平方公式、进行计算。
教学难点：正确的应用完全平方公式、进行计算。
教学过程预设
一、
1．如图，如何用含有字母的式子表示图中大正方形的面积为？
方法1：大正方形的边长为
，面积为
．
方法2：它由两个正方形和两个长方形构成，面积分别是
、
、
、
．
由此得到：(a＋b)＝
．
2．你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？
(a＋b)2＝
．
3．你认为
(a＋b)2＝a2＋b2
正确吗？为什么？
4．（1）计算
(a－b)2
，你有什么发现？
（2）比较(ab)与(ab)展开后的异同。
（3）如何用图形解释(ab)
2结论：
(ab)=a22abb2
2222
小组讨论交流了
公式的验证体会一下即可。
从整体到局部的体会不同的分析方法
学生说一说
尝试计算
学生理解记忆
体会应用中公式的左右计算。
自主先学：
5．直接写出下面两式的计算结果，并尝试用语言叙述这两个等式．
归纳：我们得到完全平方公式
七
年级
第二
学期
数学
学科教案（第
1 页
共
4 页）
(a＋b)2＝
．
文字语言叙述：
．
(a－b)2＝
．
文字语言叙述：
．
学生回答问题
教师板书
讲解并说明
二、合作助学：
1.
用完全平方公式计算：
（1）(1＋x)2；
（2）(y－4)2；
书写步骤
注意书写的规范和符号的问题
学生到黑板
板演共同纠错
学生扮演
共同纠错，强调注意点易错处
小组讨论
234（3）(－3x＋2)2 ；
（4）(xy)2．
23注意：
①记清公式；②找准a,b；③正确计算。
数是乘积被平方时要注意添括号。
2.
下列计算是否正确？如有错误，请改正. (1) (xy)2x2y2
(
)
；
(2)
(ab)a2abb(
)
.
2223.
一个正方形的边长为a cm(a >6) . 若边长减少6 cm，则这个正方形的面积减少多少？
三、拓展导学：
1.
计算：
（1）(abc)
（2）(abc)
（学生讨论交流方法）
2.
用简便方法计算．
（1）9982
（2）10012
四、课堂小结
这节课你有什么收获？你记住完全平方公式了么？
在运用完全平方公式进行计算时，要注意些什么？
2独立完成
计算
实际操作练习
七
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第二
学期
数学
学科教案（第
2 页
共
4 页）
五、检测促学：
1. 计算：
（1）(2a3b)2；
（2）(4x5y)2；
1（3）3(ab)2
；
（4）(a2b)2．
32. 填空: (1)
(a(2)
(2a(3)
(3x(4)
(x)2a24ab4b2；
)24a24abb2；
)29x212xy
；
1
a )2x23. 用不同的代数式表示图中草坪的面积.
由此, 你能得到怎样的等式? 试用整式乘法法则说明这个等式成立
a 20 a 20 七
年级
第二
学期
数学
学科教案（第
3 页
共
4 页）
教学反思：
完全平方公式的引用学生处理的比较好，但在实际应用时学生忘记加括号来进行平方，其次是积的2倍学生出错也比较多，基础题目处理的比较好，学生对于含有较多负号的题目处理不行，说明学生在灵活应用上还是存在一定问题，今后的训练还要多加注意。
七
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