9.5 三角形的中位线优秀教学设计｜教案在线预览

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课题：§9.5三角形的中位线一、教学目标：1．理解三角形中位线定义与性质，会应用三角形中位线解决实际问题．2．经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想．3．培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值．二、教学重点、难点：1．重点：三角形中位线定理．2．

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所属课文：9.5 三角形的中位线

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学校：无锡市新区第一实验学校

9.5 三角形的中位线优秀教学设计

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关键词：9.5 三角形的中位线优秀教学设计

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课题：

§9.5三角形的中位线

一、教学目标：

1．理解三角形中位线定义与性质，会应用三角形中位线解决实际问题．

2．经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想．

3．培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值．

二、教学重点、难点：

1．重点：三角形中位线定理．

2．难点：三角形中位线定理的形成和应用．

三、教学过程：

（一）情景引入：

A、B两地被大楼所阻隔，小明同学想测

量A，B两地间的距离，小明没辙了！小

强想出了办法。如图，量出DE间的距离，

就可以知道AB间的距离。这个方法可行吗？ A D C E B （二）新课教学：

1、中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

。

2、三角形中位线和中线的区别

3、动手探索

折一条中位线并验证

通过旋转180°后的图形寻找三角形中位线的性质。

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语音：∵ D、E分别是AB、AC的中点

B （或者AD=BD，AE=EC）

1 ∴ DE∥BC, DEBC

C A E

2（三）随堂反馈：

1、在△ABC中，DE是中位线。若∠ADE=60°，

则

∠B= 度；若BC=6cm，则DE= cm； B ⊿ADE周长12，则⊿ABC周长为_____ 2、在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6，AC=8，BC=10，

则△DEF的周长为_______,面积为______，∠DEF=_______ 3、如图，已知△ABC 中，D、E、F分别是BC、AB、AC边

上的中点。(1)图中有_____个平行四边形(2)与△DEF全等

2的三角形有____个；(3)若△ABC的面积为16cm，则△DEF的面第

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八年级数学备课组

积______

4、解决情景引入中的问题。

（四）典型例题

例1 已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC，BF=FC。

求证：AF、DE互相平分。

A D E

练习：如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，

CF平分∠ACB，AE=EB，AC=6，BC=10。求EF的长。

例2 思维探索

在任意四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么图形吗？为什么？

变式：平行四边形，矩形，菱形，正方形

F C AEHGFC（五）课堂总结

1.通过本节课的学习，知道了连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线．

2.三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边(位置关系)，并且等于它的一半(数量关系). 3.本课将三角形中位线问题转化为前面学过的平行四边形问题来研究，让我们学会了将未知问题转化已知问题来解决的思想方法．

想一想：如图，已知点E为 ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF．

求证：AB=2OF．

（六）作业布置

课课练P61-63 四、教学反思：

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关于本教案的常见问题

Q：9.5 三角形的中位线优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.5 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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