7.4 认识三角形教学创新设计

7.4 认识三角形（一）

教学目标：通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件．培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。提高学生的分析能力和解决问题的能力

教学重点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件

教学难点：构成三角形的条件及其应用

教学过程：

一、情境导入

给出一组含有三角形的图片，请学生找出熟悉的图形

二、探索归纳

1.三角形的定义：

由3条_____________的线段，_____________组成的图形称为三角A形.如右图就是一个三角形. 2.三角形的各组成部分

(1)边：组成三角形的三条线段

B如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边. C(2)顶点：三角形任意两边的交点.如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点. 通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系. 如上图中，此三角形可以表示为△ABC，△ACB，△BAC等. (3)内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角. 例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角.边BC称为∠A所对的边，边BC也可以表示为a.类似的,边AC表示为 ，边AB表示为 . 3.三角形的分类

（1）按角分 _____三角形：三个角都是锐角的三角形

三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形

_____三角形：有一个角为钝角的三角形（2）按边分

不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形

____三角形：有两个边相等的三角形.

注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形

（利用具体三角形，说明分类标准，体现分类思想.）

4.实验室

思考：(1)是不是任意三条线段都能够组成三角形？答: (2)三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 动手操作：

准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三

角形，步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？

步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形

步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：

___________________________________________________________________ （注:帮助学生理解“任意”两字，所谓“任意”是指没有附加条件的限制。实际操作时，只要求出其中2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了。）

例如：在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC 〉BC 练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么? (1)15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm；

（3）3 cm、8 cm、5 cm；

（4）6 cm、8 cm、10 cm. 三、知识应用

例1.图中共有几个三角形？请分别把他们表示出来，并指出他们 是锐角三角形？直角三角形？还是钝角三角形？

例2.已知三角形的两边长分别是2cm和5cm, 则第三边的取值范围是多少? 若第三边长为奇数,则第三边的长是多少?

变式：三条线段a、b、c长度均为整数且a=3,b=5. 则以a、b、c为边的三角形共有（ ）

A. 4个

B. 5个

C. 6个

D. 7个

例3. 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为 . 变式1：一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 . 变式2：一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 . 四、巩固练习

A1.右图中共有____个三角形,分别是__________________________, 以∠C为内角的三角形有_____________________,在这些三角形中，

∠C的对边分别为___________________________. BCD2.下列线段中，不能构成三角形的是 （

）

（Ａ）2cm、4cm、5cm （Ｂ）18cm、9cm、 8cm （Ｃ）6cm、8cm、9cm （Ｄ）7cm、 10cm、 15cm 3.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是

（

）

（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm （Ｃ）1cm、3cm、1cm （Ｄ）2cm、 2cm、 5cm 4.

若等腰三角形的两边长分别是４，10，则三角形的周长是___________