2.7 弧长及扇形的面积教学实录与评析｜教案在线预览

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2.7 弧长及扇形的面积教学目标: 1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题．教学重点: 弧长与扇形的计算公式的推导与应用．教学难点: 弧长与扇

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所属课文：2.7 弧长及扇形的面积

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2019-06-28 09:19:00

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学校：高邮市汉留镇初级中学

2.7 弧长及扇形的面积教学实录与评析

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关键词：2.7 弧长及扇形的面积教学实录与评析

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2.7 弧长及扇形的面积

教学目标: 1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；

2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题．

教学重点: 弧长与扇形的计算公式的推导与应用．

教学难点: 弧长与扇形的计算公式的应用．

教学过程: 一、创设情境

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？

二、新知探究

探索一：弧长计算公式

问题1 如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？

问题2 如果将1中的圆心角变成是90°，60°，那么所对应弧长分别是多少呢？

问题3 已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．

结论：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：

nπRl＝180

．

让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．有以下两种思考方式：

解法一：因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C＝2πR，所以1°的圆心角所2πRπR对的弧长是360，即180．

nπR在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l＝180．

解法二：利用所占圆周的比例来算．

练习1 （1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60°，它的弧长为．

（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为．

探索二：扇形面积计算公式

1．回忆扇形的相关概念．

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．

2．已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积．

（1）

圆心角是1°的扇形面积是多少？

（2）

圆心角为n°的扇形面积是多少？

3．扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？

练习2 (1) 一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为__________．

(2)扇形的圆心角为60°，半径为5cm，则这个扇形的弧长为_______，

这个扇形的面积为______．

(3)已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为．三、例题分析

例1 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求⌒BC的长．

例2 如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．

四、拓展提升

如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与⌒CD围成的阴影部分的面积．

五、总结

1．弧长、扇形面积公式；

2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 3．数学思想转化的应用：

①转化思想；②整体思想．

六、课后作业

课本P85习题1、2、3、4．

关于本教案的常见问题

Q：2.7 弧长及扇形的面积教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.7 弧长及扇形的面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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