9.1 图形的旋转板书设计及意图

§10.3 《图形的旋转》教学设计

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一、教学内容分析——————————————————————————————

本节课内容选自华东师范大学出版社出版的义务教育教科书·数学·七年级数学下册第十章轴对称、平移和旋第三节10.3旋转。“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。图形的变换主要包括图形的轴对称、平移、旋转、图形的相似等内容，通过将图形折叠，平移，旋转，使得图形“动”起来，使得学生从动态的角度认识图形，有助于在变化中发现图形不变的几何性质。在本节课的教学中，教师通过熟悉的实际生活现象，使得学生认识旋转，进而探索图形的一些基本性质，体验变换的理念与思想。旋转不仅是对本章接下来学习的中心对称图形，图形全等做了良好铺垫，也和今后学习圆的知识内容紧密相连，同时，旋转在日常生活中的应用也十分广泛，通过旋转可以帮我们解决很多实际问题。

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二、学生学习情况分析————————————————————————————

学生在小学时已经初步感受了生活中的平移和旋转现象，有了一定的变换思想。同时，七年级的学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作有着浓厚的兴趣。经过七年级上册的学习，学生有了一定的几何基础，刚刚又了解了轴对称图形和平移，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课的内容是对以前内容进行延伸，让学生通过生活中实际接触，观察到的一些现象出发，从具体到抽象，循序渐进的指导学生探索旋转的三要素，加深学生对图形旋转的认识，进一步发展学生的空间观念，体验变换的思想和理念。

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三、设计思想————————————————————————————————

本节通过“问题情境——探究新知——知识应用——巩固练习”的模式展开，首先出示生活中常见的物体、现象，创设问题情境，然后引导学生通过仔细观察、探索，得出旋转的定义，对于本节的难点——旋转图形的形成过程，则充分利用多媒体的动态演示效果，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地看到形成过程，自然地突破了难点，整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“研究性学习”的理念，同时在此过程中学生自然掌握了解题的技能。

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四、教学目标————————————————————————————————

（一）知识与技能

1.通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换，知道旋转

中心、旋转方向和旋转角的概念。

2.理解旋转前后两个图形的对应关系。

3.通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。

（二）过程与方法

1.从生活中的数学开始，经历观察、分析、总结，产生概念，应用概念解决一些实际问题。

2.经历采用观察画图等手段了解图形旋转的过程，直观感知图形的旋转以及

旋转前后图形的联系，并进一步作理性思考。

1

3.通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力。

（三）情感、态度与价值观

1.关心现实生活中有关旋转的现象，并产生探索的兴趣，积极参与旋转问题的解决，发展综合知识，激发学生学习热情，养成探究的态度。

2.让学生经历观察分析操作欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形旋转

的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

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五、教学重点与难点—————————————————————————————

1. 重点：理解并掌握旋转与旋转三要素的概念。

2. 难点：旋转中心、旋转角度的识别。

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六、教学过程设计——————————————————————————————

环节设置

问

题

情

景

探

究

新

知

问题驱动与互动

问：观察转动的钟面，你们想到了什么？

结合的学生回答，由指针的旋转联系到时间的宝贵，从而引入课题

学情预设

通过学生数学的生活现象和图案，感性认识旋转，明确本节课研究的问题实质，为下面学习做好心理准备。

设计意图

通过具体的生活中现象和图案，激发学生学习兴趣。

教师鼓励学生用自己的语言描述旋转变化，在学生讨论的基础上共同概括出旋转的概念。

教师以问题引导学生探索，使

紧接着让学生说出生活中的旋转现象

特殊情形的启示

分析与引导细节

以上的旋转现象有什么共同特征？同学们观察运动特点，小组讨论，师生共同得出旋转定义：平面图形在平面内，绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，某个方向称为旋转方向，这个角度称为旋转角度。

2

牛

下列现象中,属于旋转的有(

)个

1.

地下水位逐年下降

探

2.

传送带的移动

刀

3.

方向盘的转动

4.

水龙头开关的转动

5.

钟摆的运动

小

6.

荡秋千运动

究

A.2

B.3

C.4

D.5

试

找学生上台亲生体会三要素对旋转的影响

新

分析与①由以上表述，你认为描写一个旋转变换

引导细需要几个条件？学生自然能够指出旋转三

节

要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

②如何寻找旋转角？

知

通过观察指针的旋转

，师生讨论共同得认

出：旋转角就是对应点与旋转中心所连线

段的夹角

识

旋

转

学生通过此题可以把抽象概念和现实生活中的具体事例连接起来，加深理解旋转的概念。

学生体验和经历数学分析，由抽象——具体——抽象概括的过程，积累数学分析活动经验。

在“认识旋转”的教学中，教师以问题串的设计是根据教材中的难点做出相应的调整，这样的设计由浅入深，由具体到抽象，由感性到理性，循序渐进，更加符合学生的认知规律。

问题1，借助直观演示，学生很容易回答出答案。

问题2中，学生稍微有一定难度，但是通过观察线段的变换，也能很快得出答案。

。

环节设置

知识应用

问题驱动与互动

这就是我们今天主要学习的内容图形的旋转。同学们，你们能用自己的语言来描述一下图形的选择的概念吗？旋转的三要素是什么呢？

1.如课本图10.3.4 3 学情预设

经过观察，将概念转化为自身的理解，用语言表述出来

设计意图

让学生用自己的语言说明，为了让学生更好的消化理解旋转的概念，明确旋转的三要素。

点题

巩

固

练

习

点B的对应点是点________ 线段AB的对应线段是线段________ 线段OB的对应线段是线段________ ∠A的对应角是________ ∠B的对应角是________ 旋转角是_____________________ 旋转中心是：_________ 旋转的方向是：_________ 2. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

(1)旋转中心是哪个点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

1.确定旋转中心，旋

转方向，旋转角度时

要能想象出旋转过学生通过观察图程。

形，教师设置问题2.通过操作感受旋转引导，降低题

目之后能重合的图形，难度。

观察发现对应边，对

应角的大小关系，为下节课做好准备。

解

(1)旋转中心是点A。

(2)旋转了60度。

(3)点M转到AC中点的位置。

3. 点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？

4

环节

设置

习题设计遵循有浅入深的原则，学

生通过此题可

以得出

线段旋转90°

后与原

来位置

的线段

互相垂直。但

是要注解

顺时针方向旋转90°，如上图(2)所示，A′B′与AB互相垂直. 意图形

逆时针方向旋转90°，如上图(3)所示，A′′B′′与AB互相顺时针方向旋垂直. 转后的

位置和

逆时针

方向旋转后的位置不同。

由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：

小结

(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；

(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；

(3)图形的旋转是由旋转中心

旋转方向和旋转的角度决定的。

作业

设计

5

利用旋转知识设计图案

华师大版七年级数学下册

《图形的旋转》

商水县黄寨二中

黄春艳

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