直线与圆的三种位置关系板书设计及设计说明｜教案在线预览

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2.5 直线与圆的位置关系（1）教学目标：1. 经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；2.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 情感目标：让学生在探索知识的过程中体会“数学美”，提高其数学素养. 重点和难点：重点：利用

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所属课文：直线与圆的三种位置关系

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2026-07-03 21:47:37

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学校：阜宁县实验初中上海路校区

直线与圆的三种位置关系板书设计及设计说明

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关键词：直线与圆的三种位置关系板书设计及设计说明

正文

2.5 直线与圆的位置关系（1）

教学目标：

1. 经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；

2.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 情感目标：

让学生在探索知识的过程中体会“数学美”，提高其数学素养. 重点和难点：

重点：

利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 难点：

圆心到直线的距离d与圆的半径之间r的数量关系和对应位置关系联系的探索. 教具准备：

圆规、直尺

教学过程：

一、看一看，想一想

1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

2．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳经历了哪些位置关系?

通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交.

（

）直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，

这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.

当直线与圆相交、相切、相离时，d与r有何关系？

(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.

相交

B r O

相切

相离

1．直线与圆相交

<=>

d＜r 2．直线与圆相切

<=>

d＝r 3．直线与圆相离

<=>

d＞r

二、典型例题

例1

在△ABC中，∠B＝45°，AB＝4，以A为圆心，r为半径的圆与直线BC有怎样的位置关系？为什么？

（1）r＝2；（2）r＝22

；（3）r＝3．

B r

例2

已知：如图，∠AOB＝30°，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：

①当OM满足

时，⊙M与OA相离？

②当OM满足

时，⊙M与OA相切？

③当OM满足

时，⊙M与OA相交？

A O

三、课堂练习

1．如果圆的最大弦长是m，圆心与直线的距离为d，且直线与圆不相交，那么（

）

A.d＞m

B.d＞

C ．

M B

111m

C.d≥

D.d≤

m 2222．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d：

(1)若直线l与⊙O相切，则d＝____；

(2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点；

(3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是____．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r=2.5cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

4.（2012•无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（

）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

四、拓展提高

在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．

．A

五、课堂小结

1．这节课你有哪些收获和困惑？

2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联系？

关于本教案的常见问题

Q：直线与圆的三种位置关系板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直线与圆的三种位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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