11.5 用一元一次不等式解决问题含PPT的教学设计及点评

11.5

用一元一次不等式解决问题（1）

教学目标

教学重点

教学难点

找出不等关系并用准确的不等式表示出来．

学生活动

教学过程（教师）

新课引入——情景导入：

多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？

兴趣盎然，积极思考．

1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；

2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．

列不等式解决实际问题．

合作探究：

（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？

（2）如何设未知数？

师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不问题的步骤：

等式？

（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？

发表意见，表达观点，相互补充．

例题讲解：

例1

某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？

参考答案：

解：设平均每场次出售学生优惠票x张，根据题意，得

300×5+2x≥2000 x≥250 答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．

解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：

y甲＝200×0.75＝150x

200×0.8×（x-1）=160（x-1）

例2

暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？

§X§X§K]（1）若y甲＝y乙，得x＝16；

（2）若y甲＞y乙，得x＜16；

（3）若y甲＜y乙，得x＞16．

答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；

当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；

当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲．

[来源学§科§网Z

当堂练习：

搭一搭，算一算：

学生用预先准备好的火柴棒继续往下搭，在搭的过程中寻找规律，用

按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7可以搭x个正方形．根据题意，得4根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方＋3(x－1)≤50．解得x≤3．

形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．

积极思考，回答问题．

参考答案：

思维拓展：

解：设余下的水果按原定价的x所以，最多可搭出16个正方形．

49不等式验证：可设用50根火柴棒最多

水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为折出售,根据题意，得

10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如500×(10－7)＋500×(10×0.1x果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的－7)≥2000．

几折出售？

变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为解得x≥8．

答：余下的水果至少按原定价的“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式8折出售．

即可）．

注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．

利润＝售价－进价

[来源学科网]变式：

解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得

500×(10-7)+500×(10×0.1x-7)7×1000×100%≥20%．

师生共同小结． 利润率＝利润÷进价×100% 小结：

1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？

2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？

3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！

．

课后作业：

1．《数学补充习题》11.5

用一元一次不等式解决问题．