9.5 三角形的中位线教学评价实录

新苏科版八年级数学下册

9.5 三角形的中位线

课题：三角形的中位线

教学目标：1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教学重难点：1．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

2．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教学模式：讨论交流

教具准备：课件

教学过程：

一、情景创设

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

二、探索活动

1、动手操作

2、观察思考

四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。

3、三角形的中位线概念

☆连接三角形两边

的线段叫做三角形的中位线.

⑴如图,点D、E是AB、AC的中点，则

线段_

__是△ABC的中位线, ⑵如果DE为△ABC的中位线，那么

D、E分别为AB、AC的__

__。

除此之外△ABC还有其它中位线吗?你会画吗? 说一说：三角形的中线与三角形的中位线的区别？

4、三角形的中位线性质

探索：如图：DE是△ABC 的中位线，DE和BC有怎样的位置和数量关系？为什么？

结论：三角形的中位线 ，并且 。

几何符号语言：

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BDECABCDBDECBADAECFAE

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9.5 三角形的中位线

练一练（一）：

如图1：在△ABC中，DE是中位线

（1）若∠AED=40°，

则∠C=

度，为什么？

（2）若BC=8cm，则DE=

cm，为什么？

（3）取BC的中点F，如果EF=3那么可以得到哪条边的长？

（4）若D,E,F分别是三角形三边中点且AB=6cm，BC=8cm，

AC=10cm ，则△DEF的周长是

cm.

5、例题讲解

ADBFEC例题：如图：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

变题一：在上述条件中，若AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？

变题二：在上述条件中，若AC⊥BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？

EBFGCAHDAEHDGBFCAEGBFAEHDFCGHDC变题三：在上述条件中，若AC⊥BD，且AC=BD=10，求四边形EFGH的周长和面积。

小结：

①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是

；

②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是

；

③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是

；

④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是

。

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B

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9.5 三角形的中位线

练一练（二）

①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是

；

②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是

；

③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是

；

④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是

；

⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是

。

【课堂反馈】

C1、如图（1）ΔABC中，AB=6㎝，

AC=8㎝，BC=10㎝，

D﹑E﹑F分别

是AB、AC、BC的中点，则ΔDEF的周长是

，面积是

。

FE

2、如图（2）ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系

ABD是

。

3、若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（

）

（A）一定是矩形

（B）一定是菱形

（C）对角线一定互相垂直

（D）对角线一定相等

4、如图所示，

△ABC的中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。试说明四边形DEFG是平行四边形。

5、

如图,梯形ABCD中，AD∥BC，E﹑F分别是BD、AC的中点。

DA

（１）EF与AD﹑BC的关系如何？为什么？

（２）若AD=a，BC=b，求EF的长。

FE

BC

三、课堂小结：

1、整理本节课知识点；

2、同学们谈谈本节课的收获和困惑。

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9.5 三角形的中位线

【课后作业】

1、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（

）. A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 2、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（

）. A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm 3、一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 . 4、如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是

△ABC＿＿＿＿＿＿＿；

5、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿；

6、已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、FC是BC的中点，试说明BD=2EF。

FE

AD

7、如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E 、

F、

G、

H

分别是BC、AC、

BD、AC的中点。

DFA猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

G

H

CEB

B

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