小结与思考多媒体教案及点评

江苏省溧阳中学附属初级中学

九年级数学教案

第14课时

反比例函数（复习）

时间：2018年3月15日 地点：九（5）班 执教人：周娟

教学目标：

1.能说出反比例函数的定义和性质，会梳理本章知识，深化对反比例函数的理解. 2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式，会利用定义和性质解决问题，鼓励学生用多种方法解决问题．

3.在解决反比例函数问题中体会分类讨论、数形结合、整体、化归等数学思想和方法. 教学过程：

一、知识回顾：

1.若函数y(m1)xm2.已知函数y2m1是反比例函数，则m的值是_________________．

3，当x＜0时，函数图像在第_______象限，y随x的增大而___________．

xm53.反比例函数y的图像的两个分支分别在第二、四象限，那么m的范围是（ ） xA. m＜0 B. m＞0 C. m＜5 D. m＞5 4.已知点A是反比例函数图像上一点，它到原点的距离为5，到轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）

A.yx121211 B. y- C. y D. y- xx12x12x【设计意图】通过这些小题的练习，帮助学生回顾反比例函数的定义、性质、相关结论，为后面练习铺垫．

二、例题解析：

6

，求当1＜x＜3时y的最小整数值．

x6变式1：（1）若点A（x1,y1）、B（x2,y2）在该反比例函数y图像上，当x1＜x2＜0x例1.已知反比例函数y时，比较大小：y1 y2．（填>，<或=）

（2）若y2kx与y1A(1,m) x的取值范围是 ．

（3）若yx1与y6图像交于A（1，m），当y1＞y2时，

x611交于（a,b），则=__________．

abx【设计意图】通过变式1的教学，引导学生体会在解决反比例函数问题的数形结合思想、整体思想，在解决问题过程中鼓励学生使用多种方法并体会解题策略的最优化. 变式2：若点B（3，n）也在y66上，（1）求SAOB；（2）在y图像 xx上找点M，使得SAOB= SAOM，求点M坐标．

【设计意图】通过变式2的教学，引导学生用多种方法解决反比例函数中的面积问题，并综合一次函数体会常见面积问题的解题策略。

江苏省溧阳中学附属初级中学

九年级数学教案

例2.如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y1，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过Ax作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，求a的值．

变式：如图，正方形ABCD的边长为5，点D的坐标为（﹣4，0），点A在y轴上，若反比例函数yk（k≠0）的图象过点B，则求该反比例函数x的表达式．

【设计意图】通过例题的教学，引导学生用设坐标、k的绝对值的几何意义从数和形两个角度解决函数综合题，并通过变式训练熟悉常见的数学模型.

三、课堂小结：

“这节课你学到了什么？有什么收获？”引导学生进行小结（投影思维导图）

四、拓展延伸：

思考题：Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE面积为2．

（1）求m与n的数量关系；

（2）当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；

若直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

五、布置作业：（学案反面）