信息技术应用 画线找规律第二课时教案

11．1.2与三角形有关的线段 普定县第二中学：曾晓溪 教材分析：

这节课是小学阶段感官认识了三角形、三角形高以及七年级认识垂线、线段中点、角平分线的基础上进行教学的，这节课对学生增长几何知识、运用几何知识解决生活中的简单问题，起着十分重要的作用，也是以后学习等腰三角形和等边三角形的基础，在教材中起到承前启后的作用。

学情分析：

学生前面已学习过垂线、线段中点、角平分线，但垂线与三角形高、线段中点与三角形中线，角平分线与三角形平分线之间的区别与联系，还将在这节课的学习中找到答案。

学习目标：

1、知识与技能：认识三角形的高、中线、角平分线。

2、过程与方法：掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 3、情感态度与价值观：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生自主学习，勇于探究的精神。 教学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。

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教学难点：1.钝角三角形的高的画法。

2．中线和角平分线的画法。

教学过程：

一、学前准备

1．什么叫垂线?什么叫线段的中点?什么叫角平分线？(设计意图：为这节课涉及到的概念作铺垫。) 2．如何过一点作已知直线的垂线？（设计意图：为如何作高作铺垫。）

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二、探究新知

（一）三角形的高

1.定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. ABDC

几何语言，如图：AD是△ABC的高，则AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°

2.

我们能画出几条高？在所有的三角形中都有同样的结论吗？

3.

让学生分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高，观察有什么发现？（设计意图：在培养学生动手操作的能力的同时，通过作出不同三角形作高，从而更好地体会到三角形三条高交点的特点。）

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结论：锐角三角形的三条高交于三角形内部一点、直角三角形三条高交于直角顶点、钝角三角形的高没有交点，但三条高的延长线交于三角形外一点。

（二）、三角形的中线 1.定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。

ABDC

12几何语言：如图：AD是△ABC的中线，则BD＝_DC= BC . 探究一：画出几种三角形所有的中线，你有什么发现？（设计意图：培养学生动手操作的能力。）

结论：三角形的三条中线交于三角形内一点，这点叫做三角形的重心. 探究二：计算三角形ABD和三角形ADC的面积，你有什么发现？

（设计意图：让学生感知这一结论的重要性。）

结论：三角形中线将三角形分成面积相等的两个三角形。（让学生直角试着证明）

（三）、三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间 的线段叫做三角形角的平分线。

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A21BDC

12几何语言：如图：AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_DAC=∠

BAC .. 三、巩固练习

1.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：

（1）BE= = ；

（2）∠BAD= = ；

（3）∠AFB= =90°；

2.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高

C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一

四、小结：

本节课的收获：

你还有什么疑惑？

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六、教学反思

本节的知识内容较多，不仅要让学生了解三角形的高、中线和角平分线的概念，还要对这三种线段的表示方法和性质进行探究.在教学过程中，教师引导学生从熟悉的知识入手，并利用类比的方法自主探索新的知识.在教学过程中，教师应让学生以独立思考为主，并在必要时进行互助交流，培养学生解决问题的能力.

在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会类比思想在探索新知中的作用，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够对三角形的高、中线和角平分线的概念及性质有更好的理解，在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和创新的能力.

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