直线与圆的三种位置关系公开课教案（教学设计）

徐州市铜山区柳泉镇中心中学目标教学

课堂导学活动单

课题：2.5直线与圆的位置关系（第1课时）

主备：朱琪

终审：柳泉中学初三备课组 周 月 日 总第 课

学生导学活动单

【学习目标】

1.掌握直线与圆的三种位置关系和判定；

2. 直线与圆的位置关系的判定；

3. 能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。

【学习重点】利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.

【学习难点】圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.

【活动方案】

活动一：自主预习（独学） 任务1：我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）

结论: 练习：已知点P到⊙O的最短距离是3cm，最远距离是5cm.求⊙O得半径. 任务2：把太阳当做圆来看，把地平线当做直线，，直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？这种位置的变化可以用数量之间的关系来描述吗？（模仿点与圆的位置关系）

结论: 练习：已知⊙O的半径是3cm,圆心O到直线l的距离是d.当直线l与⊙O没有公共点时， ；当直线与⊙O有唯一公共点时， ；当直线与⊙O有两个公共点时， . 任务：3（1）知道什么是直线与圆相交、相切、相离；什么是圆的切线、切点. （2）能概括出直线与圆的位置关系及与其相对应的数量关系. 结论: 练习：完成课本P65练习第1题、第2题. 活动二：合作探究

1．对学：

任务1：问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4. （1）

在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

B ①

r=2cm；②r=3cm；③r=2.4cm.

（2）以C为圆心，r为半径的圆. ①当r满足 时，直线AB与⊙OA C 师生导学记录

相交；

②当r满足 时，直线AB与⊙O相切；

③当r满足 时，直线AB与⊙O相离. （3）若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是 ；

若⊙C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是 ；

若⊙C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 . 问题2、⊙O的半径是4cm.点P在直线上，

若OP=4cm，则直线l和⊙O位置关系是 ；

若OP=3cm，则直线l和⊙O位置关系是 ；

若OP=5cm，则直线l和⊙O位置关系是 . 问题3、已知点A的坐标为（-3，-4）

①以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 ；

②若①中⊙A的半径为r，当r= 时⊙A与x轴相切，当r= 时⊙A与y轴相切；

③当r 时，⊙A与坐标轴无公共点，

当r 时，⊙A与坐标轴有1个公共点，

当r 时，⊙A与坐标轴有2个公共点，

当r 时，⊙A与坐标轴有3个公共点，

当r 时，⊙A与坐标轴有4个公共点，

活动三：拓展提升

任务1 自学课本P65 例1 总结：小组合作讨论总结判断直线与圆的位置关系的基本步骤 ,并与判断点与圆的位置关系进行比较，找出它们的内在联系. 【当堂检测】

1.如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（ ）. 111m C、d≥m D、d≤m 2222.已知⊙O的直径为10cm，点0到直线l的距离为d：

(1)若直线l与⊙O相切，则d=____；

(2)若d=4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点； (3)若d=6cm，则直线l与⊙O的位置关系是________。

4、已知：如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，点O到直线l的距离为3，AB=8. O A、d>m B、d>（1）求⊙O的直径；

（2）⊙O满足什么条件时，它与直线A B l l不相

交？

小结与反思

【课外作业】

必做：课本第73页第2题

，选做：:课本第73页第3题. 导学反思：