12.2 二次根式的乘除国家优质课一等奖

高邮市三垛初中八年级数学教案

严谨

务实

创新

主备人：胡家政

审核人：阮秋月

课题：§12.2二次根式的乘除（1）

教学目标：

1.

经历二次根式乘法法则的探究过程，能运用二次根式的乘法法则：

个人复备

a·b=ab（a≥0，

b≥0）进行乘法运算. 2. 理解积的算术平方根的意义，会用公式ab=a·b（a≥0，b≥0）化简二次根式. 重点、难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质

二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用

教学过程

一.【预学检查】

1.二次根式是如何相乘的？用公式如何表示？二次根式乘法公式逆运用的作用是什么？

2.计算：

（1）232

（2）128

（3）6a33a2(a0)

3.化简: （1）916

（2）81100

（3）9x2y2（x≥0，y≥0）

（4）12

（5）54

二.【情境创设】

如图，小正方形的边长为1，画出矩形EFGH，使EF=2,FG=18,矩形EFGH的面积是多少？

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三.【合作探究】

问题1. 计算：⑴2·8

⑵43·12

（3）

313×227

(4) 2a·18a

(a≥0)

问题2：化简：（1）

168

1

（2）8

（3）x3

(x≥0)

（4）4x3y2 (x≥0,y≥0)

四.【变式拓展】

问题3：已知等腰三角形的腰为26cm，底边为42cm，求这个等腰三角形的面积.

问题4：判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：

(4)(9)4

9

问题5：已知2xx72xx7，求x的取值范围. 第

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个人复备

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五.【回扣目标】

1.

二次根式的乘法法则：ab

a0，b0，即：二次根式相乘，实际上就是把

相乘，而根号不变. 2.

由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式ab___

a0，b0，个人复备

即：积的算数平方根，等于积中各因式的

的积.

六.【当堂反馈】

1．

下列各等式成立的是（

）．

A．45×25=8 5

B．53×42=205

C．43×32=75

D．53×42=206

2．二次根式(2)26的计算结果是（

）

A．26

B．-26

C．6

D．12 3.计算：186=

,2a38a(a0)=___________. 4.

计算：（1）12×27

（2）3275

（3）25×32

（4）

10064

5.化简：（1）48

（2）16x4；

（3）12a2b2

(a≥0，b≥0)；

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七.【课后作业】

个人复备

1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（

）

A．32cm

B．33cm

C．9cm

D．27cm 2．

化简1649121得

（

）

A．22

B．308

C．22

D.308

3．等式x1x1x21成立的条件是

（

）

A.x1

B.x1

C.1x1

D. x1或x1

4．化简:

(1) 当x0时,9x2=

;(2) 当a0时,2a2=

;

(3) 当a0,b0时,27a3b2=

. 5. 计算:（1）763

（2）155

（3）abab3

（a0

3b0）

6. 化简: （1）18

（2）32

（3）12a2b3（a0

b0）

7.

(选做题) 先化简，再求值：

1a1a12,其中a2.

a1a2a1a1

教后记：

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