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九年级数学导学案课题：圆的对称性（2）：垂径定理姓名：一、知识回顾：1.圆是中心对称图形，对称中心是在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧，所对的弦在一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角，所对的弦在一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角，圆心角所对的弧<
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2.2 圆的对称性教学实录及点评
未知
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关键词：2.2 圆的对称性教学实录及点评
正文
九年级数学导学案
课题：圆的对称性（2）：垂径定理
姓名：
一、知识回顾：
1.圆是中心对称图形，对称中心是
在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧
，所对的弦
在一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角
，所对的弦
在一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角
，圆心角所对的弧
二、操作探究
1.圆是轴对称图形，
是它的对称轴
2.试一试：
（1）如何确定一个圆的圆心？请你动手试一试
（1）如图，在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为E，再将纸片沿着直径CD对折，比较AE与EB，AC与BC，AD与BD，你能发现什么结论？
(2)你可以用逻辑推理的方法证明这一结论吗？
已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为点E 求证：AE=BE,
AC=BC,
AD=BD
3.归纳总结：
垂径定理：垂直弦的直径
几何语言：∵
∴
1
︵︵︵︵︵︵︵︵
三、例题讲解
例1.填空：
(1)半径为4cm的⊙O中，弦AB＝4cm,那么圆心O到弦AB的距离是
(2)⊙O的直径为10cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是
(3)⊙O的半径为5cm，OD⊥AB,垂足为点C且CD＝1,则弦AB的长是
OOO
B
ABCABA
D
（1）
（2）
（3）
例2.已知：如图，在⊙O中，弦
AB的长为8cm，
OD⊥AB, DE＝2cm
求：⊙O的半径
D
EAB
O
例3.已知⊙O的直径是50 cm，⊙O的两条平行弦AB＝40 cm ，CD＝48cm，
求弦AB与CD之间的距离。
2
四、当堂检测
1．一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，
求水的最大深度
2．Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，以A为圆心，AB为半径的圆交BC于D ，
求弦BD的长
3、在⊙O中，CD是直径，弦AB的长为8厘米，CD⊥AB，
D垂足为点P，OP＝3米.求⊙O的半径
O
PAB
C
5．已知：如图，在⊙O中，AB、AC是两条互相垂直且相等的弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E 求证：四边形ADOE是正方形
EAODBC3
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