9.1 图形的旋转优质课一等奖

扬中市新坝中学八年级数学教学案 自信、唯实、和谐

第九章 中心对称图形——平行四边形

课题：§9.1图形的旋转

【学习目标】

1、

经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的问题。

2、

通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。

【学习重点】探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握

【学习难点】怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形

学习过程：

一、前置学习

1、预习内容：课本P56~58 2、预习检测

（1）下列现象属于旋转的是 （

）

A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程; D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

DC，BC与EC的长度。你发现了什么？

（3）在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）

A.图形上各点的旋转角度相同; B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等

（4）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

A

二、合作释疑：

活动一

：旋转的定义： 。

旋转中心、旋转角。

活动二：将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置，度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数，线段AO与AO'，BO与BO'，CO与CO'的长度.你发现了什么?

图形旋转的性质: （1）旋转前后的图形 ；

B（2）对应点到 的距离相等；

（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 ．

O

三、交流展示

0（1）画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形。

A

0B（2）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应三角形

OC'BCEBDCA（2）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与ABCB'A'AC

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四、巩固测评

1、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是点 （2）旋转了 度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 2、

如图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3) 若正方形的边长是1，则C′ D=_________ 3、下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 4、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过 次旋转得到的？

AED

BFC

5、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。 06、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形. 007、在等腰直角△ABC中，∠C=90，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点B′处，求BB′的长度. CO

AB

08、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D0按顺时针方向旋转60后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 检测

反馈

五、课堂小结

通过本节课学习，你有什么收获？