11.3 用反比例函数解决问题优秀说课稿

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第九章 第3节 反比例函数的应用

主备：洪长新

刘小丽

审核: 自主学习

1下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是(

) ①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系

②拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系

③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系

④立方体的表面积y(cm2)与它的边长x(cm)之间的关系.

yyyy

oxoxo甲乙

丙xo丁xA.关系①对应乙,②对应丙

B.关系②对应甲,③对应丁

C.关系④对应甲,①对应丁

D.关系③对应丁,④对应乙

2、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是xcm. （1）写出用高表示长的函数关系式；

（2）求出自变量x的取值范围；

（3）当x＝3时，求y的值.

探究活动

例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

例3.某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销售期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x(元/件)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件。

（1）请写出y与x之间的函数关系式。

（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？

例4.为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? y(mg)

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课堂练习 O8x(min) P74 练习

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第八九章

第3节

反比例函数的应用

姓名

自测内容

1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为( )

yyyy4

2

OxO2xOxO4x

ABCD2、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数

y=mx（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD⊥X轴于D，且OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标；

(2) 求一次函数和反比例函数的解析式．

y

C

B

AODx

3．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．(1)写出q与t的函数关系式；(2)求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．

4.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

5.已知矩形的面积为48cm2,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.

6.、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.6时,y=0.8. (1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加百分之几？ [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]

7.小明到眼镜店调查了近视眼镜的度数和镜片焦距的关系如下表：

眼镜片度数y（度）

400 625 800 1000 …

1250

镜片焦距x（cm）

25 16 12.5 10 …

8

（1） 根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y（度）与镜片焦距x（cm）之间的函数关系式；（2）若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距．

8.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=8x的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积. (3)当x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数函数值. Ay

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