认识分式方程教案1

学校

凌海市班吉塔镇初级中学

教者

闫 琰

章节

八年级下册第五章

分式与分式方程

课型

新课

课时

第二课时

第四节

分式方程

课题

5.4.2

分式方程

教学目标：

[知识技能目标]经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。

[过程方法目标]经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展学生的分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

[情感态度目标]在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

教学重点：

1、解分式方程的一般步骤。

2、明确解分式方程验根的必要性。

教学难点：

了解产生增根的原因。

教学用具：教材、小黑板、检测题小卷（自编见附件）

过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习导入：

一

学生思考老师提复习了分式方1、判断下列方程是分式方程吗？

出的问题，并全程的概念，同时

员参与用手势作创设情境导入x创

11x

○答。

本节课的学习设

2

目标。引起学生情

480600

的有效注意，激2境

45

○

发学生的学习x2x

兴趣，最大限度

133 ○

地吸引学生的揭

x2x示

课堂投入，符合1x1目

学生的心理特24 ○ 标

让学生明确本节征和认识规律。

x22x

2、你能设法求出这些分式方程吗？

课学习目标，并

一起朗读，采用

出示学习目标：

任务驱动法学

习。

1、分式方程的解法。（重点）

2、增根。（难点）

组织学生自学教材126、127页，思学生自学教材5强调学生的自二

思考问题，主学习和互相考一下自学指导中的问题，并且小组分钟，

小组合作讨论，讨论，检验自学讨论自学检测题。

指

尽量采用“兵教效果，发现存在导

（一）自学指导思考题：1、分式方兵”，然后以小的问题，“兵教自

程的解题步骤？2、什么是增根？增组竞赛的形式派兵”的解决问学

出学生代表板演题，学生是学习

根产生的原因？

和回答出题目。

的主体。从而培

（二）自学检测题：

1x＝－2 养学生的自学答案：1○自

2 x＝4 能力，为终身学○1、尝试解“复习提问”中的四道题。

主

3 x＝3 习打好基础。培○探

2、归纳解分式方程的一般步骤。

4 x＝2是增根养了合作的意○究

3、分析产生增根的原因。

此方程无解

识，在交流中互

三

学

生

质

疑

教

师

点

拨

四

当

堂

检

测

验

收

达

标

学生质疑，归纳知识点，回答教师提出的问题，讲述自己的做法，交流解决问题的方法，同时教师及时的给予适当的点拨和归1代入原方程检验（准确）

○纳总结。

2代入最简公分母检验（快捷）

○

【必做题：】

学生必须独立完1x471、若分式方程有增成必做题部分，x33x先做完的同学到根，则增根为 老师那里进行批x5改，然后再由这1

2、解方程3x443x些同学批改本组【选做题：】

同学的习题。

ax10有增根，选做题小组讨论3、若关于x的方程x1完成，再由小组求a的值。

派代表完成板演【课堂小结：】

讲述自己的做本节课有什么收获,还有什么困惑? 法。

【布置作业：】

答案：1 、x＝3 2 、x＝―½

1128页随堂练习和习题5.8 ○3、a＝―1 学生畅谈本节课2勇攀高峰题（选做题）

○的收获，归纳知识点。

2x1m1、若关于x的方程=有增明确作业内容，x33x9认真完成。勇攀高峰题属于自选根，则m的值是____________. 题，可根据自己6992、如果120，那么的值？

的

能力选择完xxx成。

教师点拨归纳

1、解分式方程的一般步骤：

一、乘

（乘最简公分母——去分母化为整式方程）

二、解（解整式方程）

三、检验（增根）

2、检验（增根）

相取长补短。

学生根据对“自学指导思考题和检测题”的完成情况，提出质疑。根据学生质疑先“兵教兵”然后教师根据情况适时点拨。突出重点，突破难点

。

促进学生对课内容的理解，达到“当堂学；当堂练；当堂会”的目标，提高解题技巧，激发学习兴趣，培养解决问题的能力。教师及时批改，及时发现问题处理问题，做到“当堂清”。

明确教学重点，归纳总结知识点，交流学习收获。

设置自主选择的作业内容，满足不同层次同学的需求。

板书设计： 3.4.2分式方程

学习目标 自学检测 质疑点拨

1、分式方程的解法。（重点） （略） 1、

步骤：一、乘

2、增根。（难点） 二、解

自学指导 当堂检测 三、检验 1、分式方程的解题步骤？

2、检验（增根）

2、什么是增根？增根产生的原因？ （略）

《5.4.2 分式方程》教学反思

本节课的重点是探究分式方程的解法，我应用的是我校正在探索的“班中式洋思教学模式。教学过程主要分为四部分：创设情境，揭示目标；指导自学，自主探究；学生质疑，教师点拨；当堂检测，验收达标。我首先通过复习分式方程的概念导入，引发学生思考后出示本节课的学习目标，采用任务驱动法进行学习。然后让学生自学教材，进入“先学”阶段，用小组讨论的形式完成自学检测，由学生自己探索、归纳分式方程的解法，让学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。再进入“后教”阶段，解决学生的质疑，归纳本节知识点，突出重点，突破难点。最后进入“当堂训练”阶段，巩固所学知识，提高解题能力。

在教学设计上是以“先学后教，当堂训练”的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。

在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：

1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。

2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。

3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母

4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

通过本节课的教学，我感觉自己的成功之处在于：

1、在复习引新中，回顾分式方程的概念，采用让全体学生手势判断的方法，整体掌握了学生的学习情况，使学生主动参与学习，充分发挥了学生的主动性，活跃了课堂气氛，为本节课开了一个好头。

2、利用引课的复习题作为下一环节的自学检测题，自然巧妙的让学生进入新知的探究，为后面的学习做好了铺垫，也吸引了学生的注

意力，让学生觉得有趣而一步一步的听下去。

3、通过设问，讨论，活动，让学生亲自感知，体验，在感知和体验中进行质疑、思考与探究，通过质疑、思考与探索发现新知，特别是小组竞赛的游戏形式更激发了学生的参与热情，培养了学生的探索意识，使学生在喜悦的气氛下自主的学习。

当然在教学过程中还存在着以下的一些问题：

1、在授课过程中如果遇到学生先移项、通分，然后再去分母的做法不提倡，但是也不应给予批评，应该提醒学生先去分母，注意解分式方程的关键步骤。

2、学生书写板书要，规范其书写过程，对学生的书写格式严格要求，尤其是去分母的步骤。

通过本节课，也使我领悟到，在今后的教学中，应做到以下几点：

1、变枯燥为有趣。兴趣是最好的老师，只有充分调动学生的学习热情，才能使学生真正参与学习中来，才能主动地去学习。当然，这需要老师多下功夫，多联系实际，多设计情景，让学生觉得不是在上课，而是在演电视剧，而他就是其中的主人公。

2、变复杂为简单。越简单学生就越想学，越会做学生就越想做，简单之中蕴含着大道理，简单的做多了，熟练了，才可能去做复杂的。当然这需要形式多样，而不能单一。

3、给学生足够的思考空间，不要急于给出答案，就是学生说错了，也不要把学生硬拉过来，而应该给学生留下思考的空间。

总之，反思是必要的，也是我成长的必经之路，相信在我的不断反思下，我定能收获甚多，更希望各位老师给予我建议和指导，指引我不断前行。

5.4.2分式方程

学习目标：

1、分式方程的解法。（重点） 2、增根。（难点）

合作探究：

（一）自学指导思考题：1、分式方程的解题步骤？

2、什么是增根？增根产生的原因？

（二）自学检测题：

1、尝试解下列方程

1○1x1x4806001323

4 21x ○45 ○ ○x22x2x2xx2x

2、归纳解分式方程的一般步骤。

3、什么是增根？增根产生的原因？

当堂检测题：【必做题：1、2题】【选做题：3题】

1x47有增根，则增根为

x33xx5ax11 3、若关于x的方程0有增根，求a的值。2、解方程

3x443xx1

1、若分式方程1128页随堂练习和习题5.8 ○2勇攀高峰题（选做题1、2）】

布置作业：【○x1m21、若关于x的方程=有增根，则m的值是____________.

x33x92、如果169920，那么的值？

xxx