12.3 互逆命题教案2

苏科版七年级下册第12章

12.3互逆命题（1）教学设计

教材分析

互逆命题是在定义与命题等有关概念上学习的，它不仅是初中阶段学习的重点内容，同时为学习证明做准备的，本节是本章的第三课时，主要学习互逆命题概念，能熟练说出一个命题的逆命题。准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．因此本节起着承上启下的作用

二．学情分析

根据七年级学生的心理特点和认知水平，刚刚接触到理性的东西，再加上互逆命题是学生第一次接触，因此本节要对”互逆”这一概念明确联系，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；通过具体的例子说明反例的作用，利用反例可以判断一个命题是假命题．有条理的表达能力.能熟练说出一个命题的逆命题，因此作为本节课的教学重点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．这将是我们本节课的难点。

三．【教学

目

标】

依据教学大纲及教材的

分析，结合学生已有知识经验和年龄特征，本节课的教学目标是：

1．了解逆命题的概念；会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

2.通过具体的例子说明反例的作用，利用反例可以判断一个命题是假命题．

3.在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力.

四.教学重点、难点

教学重点：能熟练说出一个命题的逆命题。

教学难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

五教学理念：

本着“以学生的发展为本，让不同的人在数学上得到不同的发展”的教育理念，同时也为学生积极的参与主题活动，充分发挥学生的主体作用。本节课主要采用“自主探索，小组合作交流”的教学方式，通过设置四个数学活动，自主完成——同桌交流——小组合作——交流展示等环节，增加学生交流表达的机会，本节课还采用多媒体教学，这样直观生动，有利于

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调动学生的积极性。

六教学准备：每人一份导学单、多媒体

七．教学过程设计

（一）复习旧知，引入新课

1( )是命题

2命题由( )和( )两部分组成

3如果条件成立，那么（ ）这样的命题叫做真命题; 如果条件成立，（

）这样的命题叫做假命题

4．已知命题1:内错角相等, 两直线平行

命题2两直线平行, 内错角相等

议一议：

（1）这两组命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？

（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

归纳：关于互逆命题的定义

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_______，而第一个命题的结论又是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的__________. 问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？

意图：问题情境的设计首先让学生回顾命题的条件和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，很自然揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念

探索活动

活动1会表达---举出两组互逆命题（同桌合作）

意图：学生同桌合作举例，很轻松的巩固互逆命题的概念．这样有利于锻炼孩子表达的能力，让每位学生更有信心。

活动2会辨下列各组命题是否是互逆命题，见课本P157页

（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；

（2）“等于同一个角的两个角相等”与

“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”

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意图：通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对互逆命题概念的理解．我将参与其中，给予帮助指导，对学生学习情况做到心中有数。

动3会析

若a>0,则a>0正确吗？

练习举反例说明下列命题是假命题

（1）若a>b,则ac>bc

(2)同旁内角互补

（3）若ab=0,则a=0 意图：学生通过讨论发现命题结论不成立，是假命题，要证明

它，就要举出一个反例来，学生更容易掌握知识，接着三个练习和反例的故事更加深反例的作用。

2活动4交流展示

写出下列命题的逆命题，并且判断其真假（先独立思考，再小组讨论）

（1）如果a＝b，那么a＝b；

（2）末位数字是5的数，能被5整除；

（3）锐角与钝角互为补角. 22小结 如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？

意图：以小组为单位，小组代表汇报学习情况，其他小组作补充发言。通过交流，让学生意识到逆命题时不是简单的将条件和结论互换就可以了，而应该先弄清条件与结论的，再对其中的某些词作必要的修饰，然后再改写如果——那么的形式，否则会造成语句不流畅。同时让学生知道原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。

例题找出下列命题的条件和结论

（1） 对顶角相等

说出命题“对顶角相等”的逆命题．

这个命题是真命题吗？为什么？

意图：例题出现，一方面让学生是复习命题是

由条件和结论两部分组成的，另一方面加深如何找出命题条件和结论，进而理解原命题是真命题，逆命题不一定是真命题印象。

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三．当堂检测

意图：练习有基础练习，有拓展练习，分层练习目的，由浅入深，由易到难，学生在学习上得到不同的发展，力求做到基础性和发展性的统一。有利于每个学生发挥主体性，这正是符合新课标的要求。当场测验，有利于学生对所学的知识检验，教师及时发现不足，进而对症下药。

四．课堂小结（学生自由发言）

通过本节课的学习，你有什么感悟？

意图：本节课的收获，不仅是对本课所学知识的回顾和梳理，而且培养学生的概括表达和自我评价的能力。

五作业设计

习题12.3 T1 T2 六板书设计

12.3互逆命题（1）

原命题

逆命题

反例

条件

结论

条件

结论

教学反思

为了本次一师一优课活动，自己尽可能晒出精品。我准备一个多月的时间。从开始选题，找素材，做课件，确实费了不少功夫。课件差不多成型了，接着不断的试课，嗓子都哑了，让同学科的老师帮忙评价，我再修改课件，每天睁眼、闭眼都是它。直至今天录像了，我才稍微放松一点。不管成功与否，我尽力了。只有亲身经历，才能体会其中酸甜苦辣，多多少少都是一种收获。相信阳光总在风雨后。以下是我对本节课得与失体会。

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一：成功之处：

1、能吃透教材，对学生提出的问题有灵活解决的办法，教学目标都实现了。

2在小组合作时，处理问题能放能收，符合新课程教学理念。

3、练习题有基础题、有拓展题。让不同的学生都有事可做,关注了学生的个性发展。使学生真正成为学习的主人，教师成为组织者、引导者。

4、课堂气氛融洽、讨论热烈。一节课下来，感觉自己很轻松，时间过得真快，达到教学相长的效果。

5、教学理念：本节课采用创设问题情境、让学生自己发现归纳总结命题之间的关系及有关概念，改变了传统的教学方法，真正让学生动脑发现命题条件结论及之间的关系，这一点我认为很好。我通过自主完成——同桌交流——小组合作——交流展示等环节，增加学生交流的机会，锻炼了孩子的表达能力，增加了学生信心，从而很轻松掌握知识

二：不足之处：

1、在课堂上，仍有少数学生心里胆怯，不敢回答问题，这时教师应多说鼓励的话。

2、学生回答问题时，教师评价语言单调。

3、教师的语速有点快，有待调整。

通过本节课的教学，我在今后的教学应注意以下几点：

1、教学理念还要不断更新。

2、要不断的学习专业知识，多去外面学习听课

3、积极参加教学活动，只有不断的努力，才能飞得更远。

课堂是教师的，更是学生的，为了让孩子们健康快乐的成长，学有所获，我应该不断的反思教学，大有裨益。

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