11.3 用反比例函数解决问题课件配套优秀公开课教案设计

备课时间： 年 月 日

课题

课型

教学

目标

教学

重点

难点

教学

方法

[来源:学科网]11.3 用反比例函数解决问题（2）

新授

课时

1．能灵活运用反比例函数的知识解决其他学科的问题，尤其是物理学科中的问题。

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．

教学难点：体会反比例函数在相关学科，特别是物理学科中的应用.

教 学 内 容

备 注

[来源:Z#xx#k.Com][来源:Z|xx|k.Com][来源:学*科*网]一、情境引入：

公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？

参考答案：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．

引入：

阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．

你能解释其中的道理吗？

教

“给我一个支点，我就能撬起整个地球”的豪言，他的设想

有道理，只是不能实现，因为没有这么长的杠杆，也没有合适的支

点，即便都能找到，当地球翘起1cm，需要很长的一段时间，这段学

时间用他的一生都无法完成．

[来源:Z&xx&k.Com]

过

程

二、例题讲解：

尝试1：某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

1

教

学

过

程

教 学 内 容

4练习1：某沼泽地能承受的压强为2×10Pa，一位同学的体重为600N，他与沼泽地的接触面积多大时，才不会陷入沼泽地？

备课年份： 年

备 注

尝试2：某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，3气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m）的反比例函数，且当3V ＝1.5m时，p＝16000Pa．

3（1）当V ＝1.2m时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

练习2：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），

动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡

时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）

阻力

动力

支点

动力臂

阻力臂

（１）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；

当x＝100时，求y的值，

并说明这个值的实际意义；当x＝250呢？x＝500呢？

x y

2

…

…

50

100

250

500

…

…

教

学

过

程

（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？

（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的为什么？

1时，动力将怎样变化？n

教 学 内 容

尝试3：如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．

实验数据记录如下表：

x（cm）

10 15 20 25 30

y（g）

30 20 15 12 10

(1)

把上表中（x，y）的各组对应值

作为点的坐标，在坐标系中描出相应

的点，并用平滑曲线连接这些点；

(2)观察所画的图像，猜测y与x 之间的函数关系，求出函数表达式

并加以验证；

（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少？

（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少3 备课年份： 年

备 注

作

业

设

计

板

书

设

计

砝码？

备课年份： 年

4

教

学

反

思

5