课题二测建筑物的高度教学设计(教案)｜教案在线预览

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对应课文《课题二 测建筑物的高度》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

《正弦定理》教案一、教学目标：知识与技能1．掌握三角形面积、正弦定理的推导过程，正弦定理的应用条件；2．能够运用正弦定理解决一些常见的解斜三角形问题。过程与方法1．让学生从已有的几何知识出发, 通过直角三角形边角关系的回顾，由特殊到一般推导三角形面积，理解三角形面积公式，进一步掌握正弦定理的内容及其

资料类型：教学教案文档

所属课文：课题二测建筑物的高度

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2018-04-12 08:29:00

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学校：上海市育民中学

课题二测建筑物的高度教学设计(教案)

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2018-04-12 08:29:00

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关键词：课题二测建筑物的高度教学设计(教案)

正文

《正弦定理》教案

一、教学目标：

知识与技能

1．掌握三角形面积、正弦定理的推导过程，正弦定理的应用条件；

2．能够运用正弦定理解决一些常见的解斜三角形问题。

过程与方法

1．让学生从已有的几何知识出发, 通过直角三角形边角关系的回顾，由特殊到一般推导三角形面积，理解三角形面积公式，进一步掌握正弦定理的内容及其证明方法，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。

2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。

情感、态度与价值观

通过学生探索交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点

教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。

教学难点：正弦定理在解斜三角形中的应用。

三、教学过程：

（一）导入新课

教师：在河两岸有三处标志性建筑物，

若已知测得BAC75，

ACB45，AC3003，不过河，能否知道AB之间的距离。你能解决吗？

（二）温故知新，提出猜想

大家首先回忆来初中所学的知识：在RtABC中，C为直角，A，B，C的对边分别为a，b，c。由锐角三角比的定义，你能写出sinA和sinB吗？（引导学生自ab，sinB，（acsinA,bcsinB）

cc111于是发现sabbcsinAacsinB，因为C90，所以sinC1，上式可拓222111展为sabsinCbcsinAacsinB。

222己写出来）sinA此结论在直角三角形中成立，在其他一般的三角形中是否成立呢？

（三）验证猜想

将ABC置于坐标系中，我们可以得出A点得坐标（bcosA,bsinA），进而推出三角形得面积：s1absinC

11acsinBbcsinA

22111得到三角形面积公式SABCabsinCcasinBbcsinA

222同理可得s（四）得出正弦定理

abc2R(通过几何画板)， sinAsinBsinC⑴已知两边及一边的对角，求其他边和角

①已知三角形任意两边与其中一边的对角，求另一边与另两角

②已知三角形的任意两个角与一边，求三角形的另一角和另两边

③边角互换

（五）例题分析

例1：在ABC中，已知A30，c32，a3，求B。

例2;

在ABC中，已知a5,B45,C105,求b的大小。

例3：在ABC中，已知abc，证明ABC是等边三角形。

cosAcosBcosC

思考：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2B＝A＋C，a＋2b＝2c，求sinC的大小

（六）课堂练习

（七）归纳小结

1．本节通过探究，发现了三角形第二个面积公式，及重要性质——正弦定理

2．利用正弦定理能够解决三角形中的两类问题：（1）已知一边两角；（2）已知两边一对角。

3．利用正弦定理在三角形中实现边角互换。

（八）课后作业

关于本教案的常见问题

Q：课题二测建筑物的高度教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《课题二测建筑物的高度》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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课题二测建筑物的高度教学设计(教案)