反比例教案设计（一等奖）

反比例教学设计

石宝小学邓建国

【教学内容】

教科书第48~50页例1,课堂活动及练习十三1~3题。【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。【教学难点】

正确判断两种量是否成反比例。【教学准备】

教具:多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知,感受新知情景游戏:对口令

(1)同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价(对口令的同时用课件展示出下表)。

买的数量(个) 1 2 3 4 5 ……总价(元) 2 4 6 8 10 ……

教师:面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?反馈:面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量,面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数,并且它们的比值(单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征:①两种相关联的量②变化有规律③一定的量

(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。(对口令的同时用课件展示出下表)

小朋友的人数(人) 1 3 5 10 ……每个小朋友分得个数(个) 30 10 6 3 ……

从这个表中,你有什么发现?

反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相关联的两种量;小朋友的人数越多,每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?教师:那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就

一起来学习新的知识。

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

每组人数 3 5 6 10

组数 20 12 10 4

教师:表中出现了哪几个变量?教师:这两个量是怎样变化的?

教师:表中有一个量没有变化,是哪个量?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每

组的人数在扩大,组数反而缩小……

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑

每分钟打字(个) 120 100 75 60

所需时间(分)25 30 60

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。

2.概括得出反比例的意义.

现在我们一起找上面两个例子的共同特征。(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3.举例,抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。…… 4.区分

表5中,一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

已行的路程(千米) 5 10 15 20

剩下的路程(千米) 15 10 5 0

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第60页课堂活动1题教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

长(cm) 24 12 8 6

宽(cm) 1 2 3 4

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第60页课堂活动2题长(cm) 3 4 5 6 宽(cm) 2 2 2 2 面积(cm²) 6 8 10 12

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第61页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?长(cm) 10 12 13 14 宽(cm) 5 3 2 1

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

教师:判断两个量是否成比例的关键是什么?(先看两个量是否相关联,再看是否有一个一定的量,如果两个相对应的量的商一定,这两个量就成正比例,如果两个相对应的量的积一定,这两个量就成反比例。)

四、巩固练习,深化认识

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。

五、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?正比例和反比例有什么相同点和不同点?相同点:

1. 都有两个相关联的量。 2.都含有一个定值。不同点: 1.正比例的关系式可以表示为:

yx=k(一定)即商一定,反比例的关系式可

以表示为xy=k(一定)即积一定。

2.正比例的变化方向相同,反比例的变化方向相反

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

每组人数 3 5 6 10 组数 20 12 10 4

教师:表中出现了哪几个变量?教师:这两个量是怎样变化的?

教师:表中有一个量没有变化,是哪个量?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑

每分钟打字(个) 120 100 75 60 所需时间(分) 25 30 60

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。

2.概括得出反比例的意义.

现在我们一起找上面两个例子的共同特征。(1)两种相关联

的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论,那么,你能给它们取个名字吗?(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 3.举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。…… 4.区分

表5中,一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

已行的路程(千米) 5 10 15 20 剩下的路程(千米) 15 10 5 0

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、直观操作,加深理解

1.完成第60页课堂活动1题教师:请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法?

长(cm) 24 12 8 6 宽(cm) 1 2 3 4

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

2.完成第60页课堂活动2题长(cm) 3 4 5 6 宽(cm) 2 2 2 2 面积(cm²) 6 8 10 12

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理

由。 3.完成第61页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?长(cm) 10 12 13 14 宽(cm) 5 3 2 1

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

教师:判断两个量是否成比例的关键是什么?(先看两个量是否相关联,再看是否有一个一定的量,如果两个相对应的量的商一定,这两个量就成正比例,如果两个相对应的量的积一定,这两个量就成反比例。)四、巩固练习,深化认识

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。五、课堂总结

今天,我们一起学习了什么?正比例和反比例有什么相同点和不同点?相同点:

1. 都有两个相关联的量。 2.都含有一个定值。不同点: 1.正比例的关系式可以表示为:

y

x=k(一定)即商一定,反比例的关系式可

以表示为xy=k(一定)即积一定。

2.正比例的变化方向相同,反比例的变化方向相反