圆柱的侧面积教学设计一等奖

圆柱的侧面积

教学内容:教科书第30~31页。

教学目标: 1.结合实物图形,认识圆柱的特征,建立圆柱的概念。

2.引导学生探索圆柱侧面积计算公式,初步掌握圆柱侧面积的计算方法,会运用公式计算圆柱的侧面积。

3.培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。

4.经历实验操作的过程,体验学习的乐趣,培养学生的探索精神和创新意识。

教学重点:经历观察实验发现、验证的学习过程,初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。

教具、学具准备:多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。

教学过程:

一、创设情景,认识圆柱1. 谈话导入

教师:同学们,“神舟5号”成功发射,标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也为此举办了图片展(用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上),让我们一起来参观当时的图片展。同学们, 请仔细观察,从这幅画面上,你看到了哪些立体图形?

学生:图中有长方体、圆柱,还有圆锥。

教师:能指出画面上哪些物体是圆柱吗?(请学生指认)其实在生活中,圆柱早就和我们是朋友了(课件展示教科书第30页圆柱实物图),图中的物品我们一定非常熟悉,它们都是什么形状的呢?

学生:图一是易拉罐,它是圆柱形的。

学生:这是一枚硬币,它是一个很薄的圆柱。

学生:最后一幅图是日光灯管,它是一个又细又长的圆柱。„„

2. 认识圆柱

教师:对!尽管图中物品的粗细、长短各不相同,但它们都是圆柱(课件:红色的线在各物品的轮廓上闪烁,再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边,将原实物抽象成几何图形)。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗?(板书:圆柱)

教师:请同学们拿出自己准备的圆柱模型,四人一组仔细观察(可以看、摸、比、量),去发现圆柱的特点好吗?

学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组,并适时加入其中的议论。

教师:同学们,谁能把自己的发现告诉大家?

学生1:我用手摸了圆柱的这部分(指侧面),它是一个曲面。

学生2:我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。

学生3:圆柱的两个底面都是圆形。

学生4:我们小组量了这个圆柱的底面直径,发现两个底面直径一样长,说明这两个底面是一样大的。

教师:同学们的发现还真不少,并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大, 真会动脑筋。老师有一个问题:这个圆柱可以画几条高呢?

学生:可以画1条高,可以画无数条高„„

3. 指出图中的圆柱(教科书第32页练习七第1题)

教师:(指着圆柱教具)既然这上下两个底面之间的距离是相等的,那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。老师想让同学们猜一猜:这张彩色纸(指教具侧面)也就是圆柱的侧面展开后,会是什么形状?(同时板书:侧面积)

学生讨论并交流自己的想法。

二、探索圆柱侧面积的计算方法

1.验证猜想,初步感知圆柱侧面与长方形的关系

(1)操作(可两人一组,也可四人一组)。自己设法把圆柱学具上的商标纸弄下来。

(2)展开这张纸,看看是什么形状。

(3)讨论:

A .你是怎样展开这张纸的?

B .这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系?有什么关系?

C .这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系?有什么关系?

学生讨论之后,教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的。

2.再次感知,推导公式

(1)推导圆柱侧面积公式。

教师:刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程,知道了圆柱的侧面展开是一个长方形,那怎样得到圆柱侧面积公式呢?

学生:我们小组是沿高把这张商标纸剪开的(指易拉罐的侧面),展开纸得到一个长方形。这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等,宽和易拉罐的高相等。因为长方形面积是长×宽,所以圆柱侧面积是底面周长×高。

学生:我们也是沿高剪的,但得到的是一个正方形。它的一条边长与圆柱的底面周长相等, 另一条边长与圆柱的高相等。因为正方形面积是边长×边长,所以圆柱侧面积公式是周长×高。教师板书:长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

圆柱侧面积=底面周长×高圆柱侧面积=底面周长×高

教师:同学们,当圆柱的底面周长和高的长度不同时,我们沿高把侧面展开,可以得到长方形; 当圆柱的底面周长和高的长度相同时, 我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察, 我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长方形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式, 真为大家高兴。(2)应用公式。

如果知道的是圆柱的底面半径和高,会求圆柱的侧面积吗?知道直径和高呢?

3.教学例1

(1)读懂例题,说说题中的条件和问题。

(2)解决这道题可以直接用侧面积公式吗?

(3)学生独立算出这个圆柱的侧面积。

三、巩固应用

1.练习七第2题

(1)说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。

(2)想一想,可以怎样求得这3个圆柱的侧面积?

(3)独立求出圆柱的侧面积。

(4)集体订正,并请学生讲述解决问题的思考过程。

2.量一量,算出侧面积

(1)自己量出圆柱学具的底面直径和高,并记在作业本上。

(2)算出圆柱学具的侧面积。

四、全课小结,质疑(略)

评析:本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体,从中抽象出圆柱的几何特征,然后在学生建立圆柱表象的基础上,放手让学生自己去猜想、验证、推导,并掌握圆柱侧面积计算公式。其特点是以自主探索为主,充分发挥学生学习的主动性。通过教师的组织和激励,学生在经历观察、发现、质疑、分析、探索的过程中,既获得了学习方法,又增强了分析解决问题的能力,同时还体验到自主学习的乐趣。