比例教学目标

解比例

教学内容

教科书第50页例3,练习十一3~6题。

教学目标

1.使学生理解解比例的意义。

2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。

3.让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。

教学重点

使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

建立解比例和解方程之间的联系。

教学准备

小黑板

教学过程

一、复习准备

(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?

(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002

学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

(3)填空。

3.6∶9=2.4∶6()×()=()×()。

二、导入新课

教师:谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)

14∶21=2∶()1.25∶()=2.5∶4

教师:在一个比例式中,共有四项,如果已知其中的任何三项,要能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知识——解比例。

板书课题:解比例。

三、探究新知

1.教学例3

教师:像这样知道比例中的任意三项,求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12=X∶49中X的值吗?

引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如,把比看做除法,那么34∶12=X∶49就可以转化成34÷12=X÷49,学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质,把34∶12=X∶49转化成12X= 34×49来解。

教师:同学们真聪明,想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答,你把34∶12=X∶49转化成12X=34×49来解,根据是什么?(根据比例的基本性质。)

2.巩固练习

教师:你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?在黑板上出示: 3∶4=X∶214∶13=9∶XX∶8=12∶32

学生解答,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正。

3.教学“试一试”

出示96=X4

教师:这个比例和前面几个比例有什么不同?(这个比例是分数形式。)

指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例,同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想,怎样解?

学生讨论并解答,完成后,请学生说一说是怎样求出X的值。

教师:解分数形式的比例时要注意什么?

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

教师指导学生进行验算,注意书写格式的规范性。

四、巩固练习

(1)学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

(2)讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做:这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等,如果我们把左边的两个数当作比例的内项,那么右边两个数就应当作为比例的外项,这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项,那么右边两个数就应当作为比例的内项,也可以写出比例式。

学生自己写出比例式,小黑板显示:

如果把6,1.2作为外项,有下面这些比例式:

6∶X=3.6∶1.26∶3.6=X∶1.2

1.2∶X=3.6∶61.2∶3.6=X∶6

如果把6,1.2作为内项,有下面这些比例式:

X∶6=1.2∶3.6X∶1.2=6∶3.6

3.6∶6=1.2∶X3.6∶1.2=6∶X

教师:写比例时,我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式,即不重复又不遗漏。

(3)学生独立完成练习十一的第6题,然后教师讲评。

作业布置

教学小结

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

(3)这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?