习题2.3优质课一等奖

圆锥曲线阶段复习导学案

教师：刘艳林

课题

圆锥曲线阶段复习

课型

复习讲评课

教学1、熟练掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质

目标

2、理解数形结合的思想

3、了解椭圆的简单应用，了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的应用。

重点

椭圆的定义、标准方程及几何性质

难点

椭圆的定义、方程及性质的应用

根据阶段检测的结果独立完成易错点。

一、

基础梳理：

1、到两定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆吗？椭圆的定义中需要注意什么问题？

2、椭圆有哪些几何性质？

3、如何根据椭圆的标准方程确定椭圆的焦点位置？

3、椭圆的标准方程有哪几种常用的设法？

4、点与椭圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系如何判断？

思考：

1、椭圆上的点到焦点距离中什么时候最大？什么时候最小？

2、如何处理椭圆中的焦点三角形问题？

3、椭圆中有哪些最值问题？

4、如何求椭圆的中点弦方程？

【我的疑惑】

题型一：椭圆的定义及标准方程

例1、(1)求与椭圆＋＝1有相同的离心率且经过点(2，－3)的椭圆方程．

43(2)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．

【规律总结】

【变式训练】

x2y2

圆锥曲线阶段复习导学案

教师：刘艳林

题型二：

椭圆焦点三角形应用

例2(2012·武汉质检)在Rt△ABC中，AB＝AC＝1，如果一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为________．

【规律总结】

【变式训练】

x2y21

若椭圆 上的一点P到两焦点F、F的距离之差为2，求△FPF421212

的面积。

【当堂检测】

1、若ΔABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0)，ΔABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（ ）

x2 A. 25x2C. 16y2y2x21(y0) 1 B. 2599y2x2y21(y0) D. 1(y0)

9259x2y22、已知F1,F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A,B，若AB5，169F||BF则|A （ ）

12|（A）3 （B）8 （C）13 （D）16 3、若△ABC顶点B, C的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（ ）

2222xyxy1(y0)

1(y0) （B） （A）100841003622xy2xy21(x0) （D）1(x0) （C）1003610084

圆锥曲线阶段复习导学案

教师：刘艳林

1xy4、已知直线y＝－x＋2和椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，M为线段AB的中点，2ab1若|AB|＝25，直线OM的斜率为，求椭圆的方程．

2

22x2y25、（2012年高考（江西理））椭圆221(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点ab分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.

【学习反思】（主要是学生对本节知识点进行总结反思）