3.4 生活中的优化问题举例教学设计第二课时｜教案在线预览

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生活中的优化问题举例教学任务分析：1、能正确分析生活中优化问题的题意，抽象出数学函数模型2、会用导数方法解决生活中优化问题，求出最优解教学重点：用导数方法解决生活中优化问题，求出最优解教学难点：理解题意，抽象出数学模型教学过程：一、复习提问复习提问有关求函数极值与最值的方法步骤二、问题举例，师生共同

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所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

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2018-06-28 09:01:00

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学校：湘阴县第一中学

3.4 生活中的优化问题举例教学设计第二课时

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关键词：3.4 生活中的优化�…教学设计第二课时

正文

生活中的优化问题举例

教学任务分析：

1、

能正确分析生活中优化问题的题意，抽象出数学函数模型

2、

会用导数方法解决生活中优化问题，求出最优解

教学重点：

用导数方法解决生活中优化问题，求出最优解

教学难点：

理解题意，抽象出数学模型

教学过程：

一、

复习提问

复习提问有关求函数极值与最值的方法步骤

二、

问题举例，师生共同完成

例1. 在边长为60cm的正方形铁皮的四角分别剪去一个相等的小正方形，再将它做成一个无盖的箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

例2. 圆柱形金属饮料罐的容积V一定时，它的高与底半径应怎样选取，才能使所用材料最省？

例3. 横梁的强度和它的矩形断面的宽成正比,和它的高的平方成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,问端面的高和宽应是多少?

例4.

将一段长为100cm的铁丝截成两段,一段弯为正方形,一段弯为圆,问如何截法使正方形与圆面积之和最小?

例5.已知抛物线

y=12-x2 （1）求抛物线与x轴所围成区域的内接矩形的最大面积；

（2）若P是抛物线上位于第一象限的一点，过P作抛物线的切线分别交x、y轴于A、B，

求ΔOAB面积的最大值（O为坐标原点）.

例6.某集团公司为获得更大的收益，计划共投入3百万元，用于广告促销和技术改造.经调查预测，每投入广告费

x，可增加销售额约为

-x2+5x；每投入技术改造费

x，可增加销售额约为13xx23x

3请你设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（单位：百万元）

例7.汽车在行驶过程中，汽油消耗平均率g（即每小时的汽油消耗量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间的函数关系如图，当速度v约为多少时，汽油的使用效率最高（即每千米路程的汽油消耗量最少）？请谈谈你的求解思路. g gf(v)O v

三、

小结

在解决实际应用问题中，关键在于建立数学模型和目标函数；如果函数在区间内只有一个极值点，那么根据实际意义判断是最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值进行比较。

用导数解应用题的步骤

1、读题，理解题意

2、用函数表示的数学问题

3、用导数解决数学问题

4、得到优化问题的答案

四、布置作业:

课本

P114—115

4, 6,

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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