4.6 对数函数的图像与性质教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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对数函数的概念和性质（1）教学目标：1.理解和掌握对数函数的概念. 2.理解对数函数和指数函数的关系. 3.掌握对数函数的图像特征.体会数形结合和化归的思想. 重点：对数函数的概念、图像和性质. 难点：对数函数的性质. 一、情境引入(一)引例细胞分裂问题某种细胞分裂时，由一个细胞分裂成2个，2个分裂

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所属课文：4.6 对数函数的图像与性质

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4.6 对数函数的图像与性质教案设计（一等奖）

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关键词：4.6 对数函数的图像与性质教案设计（一等奖）

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对数函数的概念和性质（1）

教学目标：

1.理解和掌握对数函数的概念. 2.理解对数函数和指数函数的关系. 3.掌握对数函数的图像特征.体会数形结合和化归的思想. 重点：对数函数的概念、图像和性质. 难点：对数函数的性质. 一、情境引入

(一)

引例

细胞分裂问题

某种细胞分裂时，由一个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，...1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数

xy与x的函数关系是y2,xN

提问：某种细胞,需要经过多少次分裂，可以达到一定的数量. 解出xlog2y

交换自变量x和因变量y，ylog2x

一、对数函数的定义

一般地，函数ylogax (a>0且ax1)就是指数函数ya

(a>0且ax1)的反函数。因为ya的值域是（0，+

），所以函数ylogax的定义域是（0，+

）。

思考：

ylog2x,ylog1x,ylgx,ylnx2都是对数函数.ylogax,y2logax不是对数函数.与同底的指数函数ya,xR互为反函数. x2

ylog2x,x0与y2x,xR.1ylog1x,x0与y()x,xR.

22ylgx,x0与y10x,xR.如何研究对数函数的性质？【利用指数函数和反函数小组讨论对数函数的性质】

例1.利用互为反函数的两个函数图像间的关系，作函数ylog2x,ylog1x

的图像.

二、对数函数的图像与性质

一般地，函数ylogax,x0叫做对数函数其中a是常数，a0,a1.

图像

定义域

值域

定点

奇偶性

单调性

例3.利用对数函数的图像或性质，求下列函数的定义域：

1.ylog2x

2.ylog2x

3.ylg书本20页，题2. 例4. 已知函数f(x)log3(ax2ax2)的定义域为R.求a的取值范围.

例5.利用对数函数的性质或图像，比较大小.

22a1

0a1

(0, ) R (1,0) 非奇非偶函数

单调递增

单调递减

4.ylog0.5x

4x

1. log35与log37

2. log0.53与log0.5π

3. loga11与loga

23例6. 已知abc1,比较下列各组数的大小.

(1) logab与logac

(2)

log1b与log1c

思考题：画出ylog2(x1)，ylgx的图像，并指出单调区间.

三、课堂小结：

1.理解和掌握对数函数的概念. 2.理解对数函数和指数函数的关系. 3.掌握对数函数的图像特征.

关于本教案的常见问题

Q：4.6 对数函数的图像与性质教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.6 对数函数的图像与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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