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直线与抛物线的位置关系教学设计教学目标：1.掌握直线与抛物线的几种位置关系，并能熟练地解决实际应用2.培养学生从形及数两个角度研究分析问题的习惯，学会依形判数、就数论形、互相验证的数学方法。教学重点：运用解析几何的基本方法建立数形联系教学难点：数学思想及解题方法在本节课中的运用教学过程：一、知识回顾

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所属课文：习题2.4

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直线与抛物线的位置关系教学设计

教学目标：

1.掌握直线与抛物线的几种位置关系，并能熟练地解决实际应用

2.培养学生从形及数两个角度研究分析问题的习惯，学会依形判数、就数论形、互相验证的数学方法。

教学重点：

运用解析几何的基本方法建立数形联系

教学难点：

数学思想及解题方法在本节课中的运用

教学过程：

一、知识回顾

直线与椭圆和双曲线的位置关系的判断方法

1、

根据几何图形直接判断

AxByC0

2、

直线与圆锥曲线解的个数

f(x,y)0

的公共点的个数

二、新课讲授

1、例1

已知抛物线的方程为y4x直线l过点p(2,1)斜率为k.k为何值时，直线l与抛物线y4x：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

解：1》当

时



2》当

时

（1）

0

（2）

0

（3）

0

2、知识梳理

判断直线与抛物线位置关系的操作程序：

把直线方程代入抛物线方程

得到一元一次方程

得到一元二次方程

直线与

抛物线的对称轴平行

0计

算

判

别

式

00相交（一个公共点）

3、随堂练习

相切

相交

相离

过点p(2,0)且与抛物线x4y只有一个公共点的直线有几条？

变式二：若过点p(2,3)呢？

变式一：若过点p(2,1)呢？4、活学活用

2若直线ykx2k3与抛物线x4y只有一个公共点，满足条件的实数k有几个？设p是抛物线xy上的点，若点p到直线2xy40的距离最小，求点p的坐标。

解法一：

解法二：

5、学习小结

（1）、直线与抛物线只有一个公共点时，直线与抛物线有什么样的位置关系？

（2）、直线方程和抛物线方程联立时，消x?消

关于本教案的常见问题

Q：习题2.4PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

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