小结PPT配套教学设计内容

数学课堂教学设计

《椭圆复习课》教学设计

设计：蔡盛旺

教学背景分析

(1)教学内容分析

本节课是人教A版选修2-1第二章圆锥曲线与方程的第二节椭圆的复习课．

在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法，并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形．在选修2-1中，教材利用三种圆锥曲线进一步深化了如何利用代数方法研究几何问题．由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法，在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用． (2)学情分析

学生已经学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系，对椭圆的定义、标准方程、图像及性质有了一定的了解，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力．

(3)教学资源分析

教师用演示文稿

电子白板

学练案

教学目标

(1)知识与技能目标：椭圆的定义、标准方程、图像、性质．

(2)过程与方法目标：结合具体题目，准确应用椭圆的定义、标准方程、图像、性质解题．

(3)情感态度与价值观目标：引导学生发现欣赏数学美．

重难点

重点：椭圆的定义、标准方程、图像、性质．

难点：椭圆的定义、标准方程、图像、性质在解题中的应用．

教学过程设计

Step1课前小练(课前完成，上课抢答)

1.回答下列方程是否为椭圆方程（回答“是”或“不是”）

x2y2x2y2x2y2221；(4)1；(5)x22y；(6)2x23y21．

(1)1；(2)xy1；(3)1692354

1

椭圆复习课

2.请回答下列椭圆的焦点在哪个坐标轴

x2y2x2y2x2y2x2y2x2y2x2y21；(3)1；(4)1；(5)1；(6)1．

(1)1；(2)49322325161625943.请回答下列椭圆的焦点坐标；4.请回答下列椭圆的顶点坐标；5.请回答下列椭圆的长轴长、短轴长分别是多少；6.请回答下列椭圆的离心率分别是多少

x2y2x2y2x2y2x2y21；(3)1；(4)1．

(1)1；(2)4923251694Step2概念小结

到两个定点F1、F2的距离之和等于定长（＞|F1F2|）的点的轨迹

即|PF1|+|PF2|=

标准方程

（a＞b＞0）

（a＞b＞0）

定

义

图

形

焦点

焦距

范围

FF12

性

对称性

对称轴：

；对称中心：

顶点

轴

离心率

质

长轴A1A2的长为

，短轴B1B2的长为

平方关系

a2

2

数学课堂教学设计

Step3应用

考点一：椭圆的定义与标准方程

x2y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在例1.已知椭圆△ABC的顶点B，C在椭圆3边BC上，则△ABC的周长是（

）

A．

23

B．

6

C．

43

D．

12

x2y2变式拓展1：把椭圆1的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于

2516P||P2F|...|P7F| .1,P2,P3,...,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|PF1

x2y2变式拓展2：（2014高考全国大纲卷）已知椭圆C：221(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率ab为3，过F2的直线交C于A、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为（

）

3x2y2x2y2x2y2x221

B．y1

C．1

D．1

A．321281243

考点二：椭圆的几何性质

x2y例2.（2012高考江西卷）椭圆221(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点F1、F2，若|AF1|，ab| F1 F2|，| F1 B|成等比数列，则此椭圆的离心率为

。

x2y23a变式拓展：（2012新课标)设F1，F2是椭圆E：2＋2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1ab2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(

) 1234A.

B.

C. D.

2345

23

椭圆复习课

考点三：直线与椭圆的位置关系

例3. 已知椭圆4xy1及直线yxm．

（1）当直线与椭圆有一个公共点时，求m的值；

（2）当直线与椭圆有两个公共点时，求m的取值范围；

（3）当直线与椭圆有没有公共点时，求m的取值范围．

Step4课堂小结

椭圆的定义、标准方程、图形、性质

考点一：椭圆的定义与标准方程

考点二：椭圆的几何性质

考点三：直线与椭圆的位置关系

Step5课后作业

复习所学；预习下节课内容

Step6光荣榜

小组评价

Step5课后作业

复习所学；预习下节课内容

Step6光荣榜

小组评价

板书设计

22§2.2椭圆

1.定义

2.标准方程

3.图形

4.性质

副版

感谢倾听，望批评指正！谢谢！

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