资料摘要
课题：二次函数一、教学目标：知识与技能: 1、会通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值或最小值。2、能根据实际问题确定函数关系式及自变量x的取值范围,会在取值范围内确定函数的最大值或最小值。过程与方法: 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问
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测试教案1
未知
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关键词：测试教案1
正文
课题：二次函数
一、教学目标：
知识与技能:
1、会通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值或最小值。
2、能根据实际问题确定函数关系式及自变量x的取值范围,会在取值范围内确定函数的最大值或最小值。
过程与方法: 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值。
通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生用数学的意识. 二、教学重点、难点：
重点:会求二次函数应用时的最大值或最小值及确定自变量的取值范围。
难点:利用二次函数的性质求实际问题的最大值或最小值。
三、教学方法与教学手段：
通过前几课时的学习,同学们会求二次函数的极值,再由本章刚开始的两个问题的探究,学生已知道了本节前两个问题的函数关系式的求法,因此,问题1和问题2学生能够解决。在此基础上,同学们可探究出后两个问题。
四、教学过程：
活动1【导入】
知识回顾
1、说一说二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质。
2、求二次函数的最大值或最小值有几种方法?
活动2【讲授】
探究新课
自主探究一: 要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围法,才能使围成的面积最大?
解:设矩形的靠墙的一边AB的长为x米,矩形的面积为y平方米。由题意得: y=x(20-2x) (0 自主探究二: 某商店将每件商品进价为8元的商品按每件10元出售,一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 解:设降低x元时,获利为W元,则 W=(2-x)(100+100x)=-100x2+100x+200=-100(x-0.5)2+225(0≤x ≤2) ∵a=-100<0,∴当x=0.5时,利润最大,最大利润是225元。 活动3【活动】归纳 做二次函数应用题的一般步骤: 1、设出变量后根据等量关系列出函数关系式; 2、写(求)出自变量的取值范围; 3、根据函数确定函数的最大值或最小值。 活动4【活动】合作探究 例5:用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。窗框的长、宽各为多少时,它的透光面积最大?最大透光面积是多少?(铝合金型材宽度不计) 布置作业
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