整式的加减板书设计

《3.6 整式的加减》教案

教学目标

1．能进行探索整式加减运算的方法；并会熟练地进行整式的加减运算。

2.经历观察、归纳等数学活动过程，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．。

3.培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．

教学重点

熟练地进行整式的加减运算．

教学难点

在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．

教学过程

一、情境创设

1、课前互动：你们现在爱玩什么游戏？老师小时候科技没现在发达，玩具也没现在这么丰富，所以玩七巧板是童年乐趣之一。（介绍七巧板：七巧板是一种古老的中国传统玩具，它是用七块板进行拼图智力游戏，以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图形（1600种以上）。例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物，如猫、狗、猪、马等；或者是桥、房子、宝塔，或者是一些符号。

）七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。在18世纪，七巧板流传到了国外。 至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。

今天我们就来重温老师童年的乐趣-----玩拼图游戏

2、事先准备三张如下图所示的板子．

（1）用如图所示的一张长方形板子和两张相同的直角三角形板子拼成四边形，你能拼出多少种不同的四边形？

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（2）拼出的图形面积相等吗?周长呢? （3）你能计算图三的周长吗？你有几种表示方法？

（4）这个问题的结论是唯一的吗？现在得到的几种结果，它们是什么关系？

（5）你能计算其他几个图形的周长吗？

（6）你能计算这些图形的周长的和吗？你能计算后三个图形的周长和与前两个图形的周长和长多少吗？

鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成其他各种图形，分别计算出它们的周长及周长的关系．

教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，即：用去括号、合并同类项的法则可以将一个相对复杂的代数式化成简洁的形式，我们把它叫做“整式的加减

”.本节课我们就来学习整式的加减运算． 二、例题教学

回顾以上过程，

你能说说什么是整式？怎样进行整式的加减？

思考：与前面学的什么运算有联系？

师生小结：整式的加减运算实质上是同类项系数的加减，前提是先“去括号”

教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项．

下面我们做一些练习巩固一下整式加减的运算，

例1 求2a－4a＋1与－3a＋2a－5的差．

（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

解：（2a－4a＋1）－（－3a＋2a－5）

＝2a－4a＋1＋3a－2a＋5 ＝5a－6a＋6．

拓展练习：

1.

一个多项式与2a－3a－6的差是a－4a－1，求这个多项式. 2.

已知：A=x+2y－z， B=x－3y－z，求：A－2B.

例2 求5(3ab－ab)－4(－ab＋3ab)的值，其中a＝－2，b＝3．

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（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）

解：5(3ab－ab)－4(－ab＋3ab) ＝15ab－5ab＋4ab－12ab ＝3ab－ab．

当a＝－2 ，b＝3时，

原式＝3×(－2)×3－(－2)×3＝36＋18＝54．

拓展练习：

若A=4x－3x－2，B=3x－3x－4， 则A、B大小关系如何？ 或思考题：若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边、中间、右边。（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌，最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他的看法吗？说出你的理由。

三、小结回顾

1．怎样进行整式的加减？

2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？

3．本节课涉及哪些数学思想方法？

四、布置作业

课本87页习题3.6 A：1、2、B：3．

2222来源:Z.xx.k.Com22222222[来源:Zxxk.Com]

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课前准备

1.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）

A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2

2.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）

A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab 3.下列去括号，正确的是（ ）

A、-(a+b)=-a+b B、－(3x-2)=－3x-2 C、a2-(2a-1)=a2-2a+1 D、x－2(y－z)=x－2y+z

4.准备三张如下图所示的卡片

a b b a b b b a

（1）用它们拼成各种形状不同的四边形，你能拼出哪几种四边形？

（2）分别计算它们的面积和周长，并说明计算方法。

（3）你发现这些四边形的面积与周长有什么关系？

课堂训练

例1 求2a－4a＋1与－3a＋2a－5的差．

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拓展练习：

1.一个多项式与2a－3a－6的差是a－4a－1，求这个多项式.

2.已知：A=x+2y－z， B=x－3y－z，求：A－2B. 22222222

例2 求5(3ab－ab)－4(－ab＋3ab)的值，其中a＝－2，b＝3．

拓展练习：22222

23.

若A=4x－3x－2，B=3x－3x－4， 则A、B大小关系如何？ 或若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边、中间、右边。（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌，最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他的看法吗？说出你的理由。

课堂检测

1.减去2x等于x2－3x－6的多项式是

(

)

A．x2－5x－6

B．x2＋5x－6

C．x2－x－6

D．x2＋5x－6 2.

长方形一边长为4m+n，另一边比它小m－n，则这个长方形的周长为

(

)

A．4m+n

B．8m+2n

C．14m+6n

D．12m+8n 3．多项式y3－5y2－2y+1与多项式－y3+5y2+4y的和一定是

(

) A．奇数

B．偶数

C．整数

D．无法确定

4..（1）

(6x27x5)(

)5x22x3

（2）

5m2－3m+1=（m2+m－2）+（___________）． 5.已知A=2x2-3x—1,B=-x2+2x－3, 3B -2A=

6.化简求值：2xy－(4xy－8x2y2)+2(3xy－5x2y2)，其中x=3，y=－2．

[来源:Zxxk.Com]

源:学&科&网]

7.

已知A=a2+b2－c2，B=－4a2+2b2+3c2，若A+B+C=0，求C．