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【典例精析】1.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(4,2),则△AOB的面积为___________。yABOx2.如图,已知抛物线yx22x3与直线AB相交于点A(3,0),B(0,3)两点,与x轴的另一交点为C。(1)连接BC,求出直线AB的解析式及ABC的面积。(2)已知点D

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测试教学实录

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【典例精析】

1.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(4,2),则△AOB的面积为___________。

yABOx

2.如图,已知抛物线yx22x3与直线AB相交于点A(3,0),B(0,3)两点,与x轴的另一交点为C。

(1)连接BC,求出直线AB的解析式及ABC的面积。

(2)已知点D是抛物线顶点,求出ABD的面积.

(3)已知点P是第一象限内抛物线上一动点,是否存在一点P,使得SABP若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 3

?

(4)变式:已知点P是第一象限内抛物线上一动点,设点P的横坐标为p, ABP的面积为S.

求S关于p的函数关系式;当p为何值时,S有最大值。

(5)

变式:已知点P是第二象限内抛物线上一动点,连接AP、BP,设点P的横坐标为p, ABP的面积为S. 求出S关于p的函数关系式。

【反思】

问题1:是否所有的三角形在表达面积时都可以使用铅垂法?

问题2:使用铅垂法时应注意哪些问题?

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