画树状图求概率教学实录与评析

25.2 用列举法求概率

第二课时 用树状图求概率

教学目标

知识与技能

1.理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它解决问题. 2.正确认识在什么条件下使用列表发，在什么条件下使用画树状图求概率. 过程与方法

经历画树状图法求概率的学习过程，是学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决较复杂问题的能力. 情感态度与价值观

通过求概率的教学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.

重点难点

重点

理解树状图的应用方法及条件，会用画树状图的方法求概率. 难点

用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率.

教学设计

一、复习检测

想一想：

（1）如何用列举法求概率？

（2）什么时候用列表法？

（3）列举所用可能的结果的方法用那些？

二、设问导读，合作探究

例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写着有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写着有C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写着有H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别有多少？

（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（*本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母）

分析：从三个口袋中每次各随机取出一个球，共有3个球，这就是说每一次试验涉及到三个因素，不便于用列表来分析，可以用树状图法来求解. 第一步可能产生的结果是2种，第二步可能产生的结果是3种，第三步可能产生的结果是2种. 解：根据题意，可以画出如下的树状图：

甲

乙

丙

H I H I H I H I H I H I C D E C D E A B

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即

A

C

H

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有1个元音字母的结果（红色）有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以

P（1个元音）=5

12A A C DI H

A A DEA EI BC H BC I BD H BD I BE H BE I I H

有2个元音字母的结果（绿色）有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以

P（2个元音）=41=

123全部为元音字母的结果（蓝色）只有1种，即AEI，所以

P（3个元音）=1

12（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH，BDH，所以

P（3个辅音）=三、练习巩固

教材第139页练习。

四、拓展提升

1.小明、小林是中学九年级的同班同学，在四月份举行自主招生考试中他们两个都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1）请你用画树状图法，列出所有可能的结果；

（2）求出两人再次成为同班同学的概率. 21=

126

2.甲、乙两队进行兵乓球团体比赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是对少？（请用“画树状图”的方法写出分析过程）

五、小结

1.用树状图法求解概率的步骤。

2.你有那些收获和体会？

六、作业设计

1.教材第140页习题25.2第6题

2.教材第140——141页习题25.2第8、9题

七、板书设计

第2课时 用树状图求概率

用画树状图法求概率的步骤：

（1）根据题意画树状图

（2）确定概率公式中的m,n值

（3）利用概率公式求值