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柳州十三中2018 —2019 学年度

上

学期

九年级

数学学科

12月份月考试卷

（满分120 分，时间 120 分钟）

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

7.二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是( ) A．（1，3）

B．（﹣1，3） C．（1，﹣3）

D．（﹣1，﹣3）

8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠AOB=100°，

班

别

姓

名

学

号

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题

目要求的，把正确答案的标号填在相应的位置上。

1．方程2x26x90的常数项为( ) ．

A．2 B．－6 C．9 D．－9

2．观察下列四个图形，中心对称图形是

.

装

3．下列事件是必然事件的是（ ）

订A．明天太阳从西方升起 B．打开电视机，正在播放“夏津新闻”

C．掷一枚硬币，正面朝上 D．任意一个三角形，它的内角和等于180°.

4．已知⊙O的半径为5，直线AB是⊙O的切线，则点O到直线AB的距离是（ ）

A.2.5 B.3 C.5 D.10

5. 用配方法解一元二次方程时可配方得（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

线

6.

如右图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且

CD＝1，则弦AB的长是（ ）

则∠ACB的大小为（ ）

A．40°

B．30°

C．45° D.50 9.如图，二次函数yx24x3的对称轴为（）

A.x=1 B.x=2 C.x=-2 D.x=3 10. 如图，公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（

）

A．(x + 1)(x + 2)=18

B．x23x160

C．(x﹣1)(x﹣2)=18

D．x23x160

11.下列说法中，结论正确的是（ ） A.两个圆心角相等，则它们所对的弦也相等 B.长度相等的两条弧是等弧 C.过三个点可以作一个圆 D.弦的垂直平分线必过圆心

12. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）A.80° B.100° C.60° D.40°

1

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）

13．点P（-2,1）关于原点对称的点的坐标为__________. 14．现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A、方块A.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到黑桃A的概率是________．

15．如图，△ABC绕A顺时针旋转60°得到△ADE，

则∠EAC的度数为________度.

16．将抛物线y2x2向上平移3个单位，所得到的抛物线的解析式为________. 17.若圆锥的母线长为4㎝，底面半径为3㎝，则圆锥的侧面展开图的面积

是 cm2.（结果保留π） 18.

已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（-2,0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2019次翻转之后，点B的坐标是 ．

解答题：本大题共8小题，满分66分。解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

19．解方程（6分）： 2x2-8=0

20.（6分）在平面直角坐标系中，∠OAB=90°，A（-4，0），B（-4，2）. （1）画出△ABO绕点O逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1O1；

（2）求A点运动的路线长．

21.（8分）为调查柳州市市民上班时间最常用的交通工具的情况，抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：电动车B：公交车，C：家庭汽车，D：其他”四个选项中选择最常用的一项.若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用树状图或列表法求解.

22.（8分）在半径为2的⊙O中，AB为直径，∠ACD=30°，求BD的长度.

2

COBA销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本. （1）求降价前，每天利润是多少？

（2）当每件售价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

D班

别

姓

名

学

号

装

23.（8分）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起．连接AC，

BD.

求证：AC=BD；

若图中阴影部分的面积是0.75πcm2，OA=2㎝，求OC 的长.

订

线

24. （10分）某商场进购了一款单价为50元的日用品.按销售单价是100元销售，

每天的销售量是50件；为了“迎新年，庆元旦”做降价销售，据市场调查发现，

（3）如果商场要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7500元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）.

25.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O在AB上，以O为圆心、OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

3

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为3，AF=4，求CE的长．

2，直线CB与平移后的抛物线交于F.在抛物线的对称轴上，是否存在（3）如图○点P，使得以C，F，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点P的

26.（10分）如图○1，抛物线y=– x2+2x – 1的顶点A在x轴上，交y轴于B，将该抛物线向上平移，平移后的抛物线与x轴交于C，D，顶点为E（1，4）．

（1）求点B的坐标和平移后抛物线的解析式；

（2）点M在原抛物线上，平移后的对应点为N，若OM=ON，求点M的坐标；

坐标；若不存在，请说明理由．

4