2.从条件出发分析并解决问题（2）主要内容及教案内容

《解决问题的策略》——从条件想起

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程

一、

课前谈话

师：同学们，你们了解国际象棋吗？（了解）知道国际象棋的棋盘上有几个格子吗？一起来看一下，算一算棋盘上有几格？（64格）！上课前老师先来讲一个跟国际象棋有关的故事，故事名叫做：《宰相的麦子》,故事这样的……，如果你是国王，回答应吗？故事的结局是：国王听了，勃然大怒，竟然命人砍了达依尔的头。这是为什么呢？答案就藏在我们这节课要学习的知识中，通过今天的学习我们一起来探究原因。

二、

复习导入

师：首先我们一起来看大屏幕，根据条件提出一个一步计算的问题。

（1）男生有20人，女生比男生少5人，

？

（2）红花有12朵，黄花的朵数是红花的3倍，

？

（3）小青有20张邮票，小平比小青大3岁，

？

第三题追问：怎么没人举手了？（因为这两个条件不能提出问题。）

你们是这样觉得的吗？诶，同样是给我们两个条件，为什么第一、二小题可以提出问题来，而第三题却不能提出问题了？（因为第三小题的两个条件没有联系，不相关！）

指出：只有两个相关的条件才能求出问题。

三、充分感知，形成策略

1.理解题意（出示图片、例题）

（1）师：小猴帮助妈妈去果园摘桃子，第一天，小猴摘了30个桃子，（有了第一天摘桃子的经验，后面几天，小猴的摘桃水平得到了提升，你看，）——以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？

师：这道题给了我们几个条件，分别是哪几个？要求什么问题？

生：这道题的已知条件是……（变蓝色），还有……（变红色），要求的问题是……

师：不错，通过读一读题，我们就知道了条件，弄清了问题。

师：条件的意思都明白了吗？真的明白？（真的）那我来问问看。题目中第二个条件，这句话是什么意思？你是怎么理解的？谁能来解释一下？

（2）理解：以后每天都比前一天多摘5个。

指名交流。

理解1：第二天比第一天多摘5个。

理解2：每天都比第一天多5个。

理解3：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个，第四天比第三天多摘5个……

师:我们也可以用画线段图的方法

来帮助我们理解，第一天30个，（依次出现线段图）

（第一天加5个得到第二天的，第二天加5个得到第三天的……）

师：说的完吗？所以在题目中哪句话就可以概括以上我们所有的意思？这就是——“每天都比前一天多摘5个”。

师：说得真不错，我们通过读一读题，想一想已知条件的意思，（板书：读题目、想意思），发现，一个简单的已知条件里其实蕴含着丰富的含义。

2.理解数量关系

师：根据刚才的分析，通过给我们的条件，你打算怎么来求这道题呢？

生：通过第一天摘了30个，和以后每天比前一天多摘5个。通过这两个条件可以求出第二天的个数。求出的第二天摘的个数后，我们又可以把它当成新的条件来使用，这时，你又可以根据（

）和（

），求出（

）？ 师：谁在来完整的说一下！

你能完整地说一说吗？先根据（

）和（

），求出（

）；再根据（

）和（

），求出（

）。同桌互相说一说，齐说。

师小结：刚才我们是先根据两个相关联的条件，求出一个问题；再把求出的结果当成一个新的条件，再根据这个新条件和另一个和它有关的条件求出问题。

要求第五天呢？你也能像这样说说你的想法吗？指名两人说说。

师小结：不管是求第三天还是第五天的个数，我们都是从题目中相关联的条件来想解题思路的。有时条件是直接告诉的，

有时上一题求出的结果也可以当成新的条件，还有的条件要反复利用，比如这题中的哪个条件？

揭示课题：从条件想起——这在我们数学中是常用的一种解决问题的策略。今天这节课我们就一起来运用这种策略来解决一些问题。

3．列式计算

这题的结果到底是多少呢？请翻到课本第72页，可以在表格里填出答案，也可以在下面的横线上列式计算。

学生交流汇报，板书算式。（算式和表格结合）。

小结：我们既可以列式计算，也可以列表求出答案。

4．检验写答

我们一起来读一读表格中的数据。

检验一下，看看是不是每次都比前一天多5个？这说明刚才的计算结果是正确的。

口答，板书写上答句。

5．不同方法

除了刚才的方法，有没有他方法来求第五天摘得个数？

（30+5+5+5+5

你加了几个5？

30+4*5为什么4个5？）

6．求同存异

师：刚才有的同学列表求出答案，有的同学是列式计算的，形式虽然不一样，但是有没有什么相同的地方呢？（结果相同，第一天摘了30个这个条件也相同，以后每天都比前一天多摘5个这个条件有没有变过？）

归纳：尽管方法不同，但都是从这两个条件想起，利用同样的数量关系来解决问题的，思考的方法是相同的。

7．反思回顾

师：回顾我们刚才解决这个多步计算实际问题的过程，你又有什么体会呢？

首先要读题理解题意，刚才我们是用什么办法理解题意的？（可以借助线段图、表格或者用自己的语言理解）

然后是分析，利用已知的条件确定可以先求出什么，再求什么。这步我们叫做分析思路。

接着在这个基础上我们列表或列式计算。

最后不要忘记检验结果是否符合题意，才能写答。

板书贴示：理解题意

（图、表、语言）

分析思路

（从条件想起）

列式计算

检验写答

四、巩固训练，强化策略

师：好了，带着这种的解题经验，我们一起来看下一题。呈现想想做做第2题，提问：这道题已知哪些条件？需要解决什么问题？

2．解疑：你觉得关键句是哪一句？你觉得可以怎样帮助我们理解？（画图、也可以参照刚才一题的经验，列出表格。）

3．课件演示，重在理解第二次下落的高度就是前一次弹起的高度。

5．尝试：你能解决这个问题了吗？

学生练习。

交流：第一次弹起多少米，你是根据哪个条件算出的呢？第二次呢？

比较：同学们，做完这题，你又什么经验要分享？（理解题意可以借助画图、表格等）

这题跟刚才一题相比，一个是猴子摘桃，一个是皮球问题，它们有没有相同的地方呢？（解题时都经历了四步过程。重要条件都借助了画图或者表格帮助理解。都是从相关联的条件出发分析的。）

四、练习提升，应用策略

（一）1.想想做做第1题（1）

（1）看这题，重要条件是直接用一幅图表示的，你能看懂吗？（课件出示：4个苹果

共重400克）可以求出什么问题？完整地说一说。

根据（

）和（

），求出（

）。怎样列式？

（2）第二幅图又告诉我们什么？（两幅图中的苹果是一样的。）（课件出示：一个苹果重100克，一个橙子比苹果重20克）又可以求出什么？

完整说说。列式。

两幅图合起来谁能来说一说。先根据（

）和（

），求出（

），再根据（

）和（

），求出（

）。

这还是运用从条件想起的策略来解决问题的。

2.

想想做做第1题（2）

看图说说根据（

）和（

），求出（

），再根据（

）和（

），求出（

）。

同桌互相说一说。再列式解答。

这又是一个从条件想起来解决的问题。

（二）想想做做第3题。

读题，这题的条件比较复杂，有什么好办法帮助理解呢？（画图）可以用什么表示小朋友？指出：只要画示意图。

然后干什么？——标出位置。

怎么找出位置？——从条件来想。

有没有其他的方法来解决？

五、总结全课，交流体会

师：今天我们学习了什么？什么策略？怎样从条件想起？（读）

有时读题目，不是一遍就可以的，我们可以回头再读读题目，想想意思，从条件想起一步一步往下推，想想先求什么，再求什么，可以填表，可以列式，可以画画图，做做标记来解决问题。

六、拓展延伸，深化策略

小朋友们，还记得课前“宰相的麦子”这个故事吗？

出示：想想做做第5题，这题与故事类似。

读题。你估计几个就画不下了?画一画，验证一下。

老师揭秘：国王是无法实现宰相的要求的。因为这是一个长达20位的天文数字！这么多的麦粒相当于全世界两千年的小麦产量。