信息窗三（乘法分配律）教学设计和教学实录

《乘法分配律》教学设计

庆阳市实验小学 孟芳霞

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的

思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计

算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 学情分析

学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规

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律的方法和经验，只要教师注意指导、指点，就一定会获得很好的教学效果。

教学目标 1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律，并能用字母表示。 2、在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。 3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣。

教学重点

发现并理解乘法分配律。 教学难点

乘法分配律的推理及应用。

教学过程

一、谈话交流，引入课题。

师：同学们，上一节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律，这一节课我们继续学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。

板书课题：乘法分配律。

设计意图：由前面学习的知识引入新课，继续学习、探索。

二、解决问题，初感规律。

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（一）教师用多媒体课件出示情境图。 师:新学期开始了，四（1）班需要购买4套校服，上衣每件65元，裤子每条50元，一共要用多少元钱？

（二）学生读题，分析题意，并解决问题，教师巡视。

（三）反馈交流，并指名学生板书：

（65+50）×4 65×4+50×4 =115×4 =260+200 =460（元） =460（元）

1、两名板书的同学分别讲解自己的思路。

2、师质疑：刚才通过这两个同学的讲解，我们发现了什么？

生：这两个算式算出的都是4套校服的价钱，

生：都是460元。

3、师追问：能否用等号把这两个算式连接起来？引导组成等式：

（65+50）×4 =65×4+50×4 4、拓展：刚才我们算出了4套校服的价钱，如果要买这样的6套校服一共需要多少钱？

学生用两种方法独立解决，师巡视检查，帮助有困难的学生。

学生反馈，师根据学生反馈组成等式并板书：

（65+50）×6 =65×4+50×6

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5、进一步引导：这学期我们学校转来几名新同学，学校总务处准备买5套桌椅，多媒体出示情境：

一张桌子110元，一把椅子80元，买这样的5套桌椅一共需要多少元钱？

(1)学生独立解决，老师巡视，帮助有困难的学生，

(2)根据学生的反馈，教师板书组成等式：

（110+80）×5=110×5+80×5 三

观察发现，探索规律

（一）观察、讨论三个等式的特点。

师:等式1的左右两边有什么特点呢？两边的计算结果有什么关系？

生1：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 生2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

师:等式2、3的左右两边有什么特点呢？两边的计算结果又是怎样的？

学生通过观察发现等式2、等式3和等式1的特点一样，都是两个数的和与一个数相乘的积，等于这两个加数分别与一个数相乘，再相加。

（二）学生猜想

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师：是不是所有的两个数的和与一个数相乘，都等于这两个加数分别与一个数相乘，再相加呢？大家大胆猜想。

（三）验证猜想

学生举例，验证猜想。

1、学生独立举例，教师巡视。

2、学生汇报，教师在板中板上板书。

3、教师引导学生观察板书的等式，发现猜想正确。

（四）揭示乘法分配律

师:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

（五）理解乘法分配律

多媒体出示乘法分配律的意义，学生齐声朗读。

师质疑：你觉得乘法分配律中那个词很重要，需要向同学们强调？你是怎么理解的？

同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解，重点说说对“分别”的理解。’

（六）用字母表示乘法分配律

师：用你喜欢的方式表示乘法分配律

学生用不同方式表示并反馈。

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师：为了方便交流，数学上一般用(a+b)×c=a×c+b×c来表示乘法分配律。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

设计意图：通过一道题目里两种不同的计算，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，从而发现规律，验证规律。让学生在活动中探索，在探索中收获，有效地培养学生各方面的能力。

（七）联系学生生活经验举例

师：请大家回忆一下，在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律呢？

若学生举不出，则教师提出。例如：出示长方形，如果用a表示长，用b表示宽，则长方形的面积计算公式为：

(a+b)×2=a×2+b×2 （八）小结引导

看来，这样的规律我们早已在用了。

四、巩固练习，应用规律

1.根据乘法分配律写出等号右边的式子。

（1）（13+25）×4= （2）（4+5）×a= （3） 17×30+17×70= 2.把得数相等的两个算式连起来。

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56×（19+28） 35×200+35 35×201 56×19+56×28 （8+2）×32 265×（105-5）

265×105-265×5 8个32+2个32 3.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

36×（18+24）=36×18+24 （ ）

32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）

64×64+36×64=（64+36）×64 （ ） 五、课堂总结，拓展延伸 师：这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？

（学生反馈，师补充）

师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

板书设计

（a+b）×c=a×c+b×c （65+50）×4=65×4+50×4 =115×4 =260+200 =460（元） =460（元）

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（65+50）×6=65×4+50×6 （110+80）×5=110×5+80×5 教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学，我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知，对所列竖式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点，激发学生主动学习的需要，对于学生提出的问题，通过多种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会，这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证，主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律，不是仅仅满足学生的理解、掌握，同时注重运用，帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

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