用连除解决的实际问题PPT配套教学设计内容

导入】一、激趣导入

师:同学们,你们喜欢唱歌吗?我们先来听一首好听的歌曲《粉刷匠》,会唱的同学可以跟着一起唱,也可以学着样子刷刷墙。

【讲授】体验感受,感悟面积的含义

1、实物感知,形成概念,初步认识面积

(1)摸一摸,认识物体的表面

师:同学们刚才唱得真不错,给自己一点掌声吧!刚才我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?

师:那你们的手掌面在哪儿?自己摸一摸。

师:你知道粉刷匠在刷什么地方呀?(墙面墙的外面墙的表面)

师:这个词用的真好!

师:我们的教室里也有墙壁,这就是这堵墙壁的表面,这是白板的表面,这就是白板的表面。

师:再找找数学书的封面在哪儿?用手掌轻轻地把它摸一遍。(教师示范)学生动手摸书封面。

(2)比一比,比较表面的大小

师:我们的手掌面和数学书封面比,哪个大,哪个小?(数学书封面比手掌面大)师:那白板的表面和书封面比呢?(白板的表面比书封面大)

师:来仔细看一看,指向课件:这个白板的表面这是数学书的封面,通过观察比较发现白板的表面比数学书封面大。

师:同学们在不同的物体上找到了它们的表面,这些面都是有大有小的。

师:你还能找到其他物体的表面吗?用眼睛快速扫描一下你的周围。

师:能不能也来说说( )的表面比书封面大;( )的表面比书封面小。

小结:看来,不同物体表面的大小也不同。我们就说:物体表面的大小就是这个面的面积。

师:比如,墙壁表面的大小,就是墙面的——?(面积)白板表面的大小呢?(白板表面的面积)数学书封面的大小呢?(书封面的面积)

(3)说一说,加深理解

师:你也能像老师一样,摸摸你身边物体的表面,然后跟你的同桌说一说,什么是它的面积吗?

( )表面的大小就是它的面积。

师:谁来演示一下你是怎样摸的,再说一说什么物体表面的大小就是它的面积?

师:在生活中也经常要用到面积这个词,请说说下列物体的面积是指什么?

客厅面积是指什么?(指客厅地面的大小)

金鸡湖面积是指什么?(指金鸡湖湖面的大小)

(4)再摸深化体验

(拿出一块橡皮)师:这是什么?在你的袋子里也有一块,先拿出来。

(带领学生摸一摸)

a.请你用手指摸摸它上面的面积。

b.橡皮位置保持不动,再摸摸它下面的面积。你觉得它们的面积怎样?

c.照这样,再摸摸其他面的面积。

师:你在这块橡皮上摸到几个面的面积?(6个面)面积不仅表示物体一个面的大小,还可以体表示物所有面的大小。

(出示一个桔子)师:这是什么?请你摸一摸它的表面?(一生摸)它是表面是什么样的呢?(不平的,曲面)告之:曲面也是有面积的,如果老师把桔子皮剥开、展平,像这样桔子皮展开面的大小就是它的面积。

2.完善概念——迁移到平面图形,丰富面积含义。

过渡:现在我们把眼睛聚焦到屏幕上,仔细看,出现了一个什么?

课件出示一个点,师:这是一个——?(点)

师:老师也来做个小小粉刷匠,如果把这个点平移,就刷出了一条——线段,把这条线段平移,就刷出了一个——面,这个面的形状你认识吗?(是长方形)那这个长方形的大小就是它的——面积。

师:如果把这条线段绕一个端点旋转一周,也刷出了一个面,它是一个——? (圆)这个圆的大小就是它的面积。

师:长方形和圆都是平面图形,

你们还认识哪些平面图形?

师:平面图形还真多,这些平面图形的大小就是它们的——?(面积)

小结:通过刚才的学习,我们知道了物体表面的大小是它们的面积,或者平面图形的大小也是它们的面积。连起来就说“物体表面或平面图形的大小,就是它们的面积。”

师:现在你知道什么是面积了吗?指2-3人分别读板书,最后一起说。

揭题:今天这节课我们就一起认识面积。

【活动】引导探究,比较平面图形的大小

过渡语:认识了面积,现在我们来比比面积的大小。

1.目测、重叠法比较:例题2。

师:这是两个平面图形,你知道谁的面积大吗?(红色图形的面积大)

师:是不是这样呢?你们能想办法验证一下吗?先取出袋中浅色的两个图形,同桌合作进行验证。

(组织交流,指名汇报)

师:你是怎么比的?(两张纸片重叠在一起)发现谁的面积大?其他同学呢?

(教师演示)重叠时要注意些什么呢?(边对边、角对角。)

师:刚才大家用重叠的方法比较出它们的大小。看来重叠是一种好方法。

师:通过重叠我们比出了怎样的结果?

指名学生用“*的面积比*的面积( )”来表述。

2.度量法比较。

过渡:重叠的方法真的很好!我们继续通过重叠来比较这组图形的面积。

(1)出示一个正方形(6×6)和一个长方形(10×4)

师:蓝色的师正方形,红色的是长方形。

课件演示两图形重叠。

师:出现了什么情况?(把两个图形重叠后,每个图形都有一部分多出来。)

(2)师:看来我们碰到难题了,那有没有什么妙计来助我们一臂之力呢?老师给每组同学准备了两个“锦囊”,想知道是什么吗?老师先来介绍一下。

介绍:1号锦囊里放了一些大小一样的长方形自粘纸,你可以先铺一铺、再数一数;2号锦囊里放了一张透明的方格纸,你可以先盖一盖、再数一数。两个图形在袋子中,一个是蓝色的正方形,一个是红色的长方形。

师:同桌先讨论一下,你们选择用哪个“锦囊”来开展研究。选好后就可以取出里面的材料。

(3)学生动手操作,教师巡视指导。

(4)组织交流。实物投影展示。

师:谁来说说你选择了几号锦囊?是怎样操作的呢?

(实物投影展示)

方法一:把“1号锦囊”中的小长方形纸贴在图形上。

师:正方形面积有多大?(正方形面积比4个小长方形面积大)

哦,还不到5个小长方形呢。

长方形面积呢?(长方形面积正好是5个小长方形的面积)

比较结果是——?(长方形面积比正方形面积大。)

方法二:把两个图形放在“2号锦囊”中的方格纸上。

师:说说你有什么发现?是怎样比较的?(正方形面积是36格,长方形面积是40格,长方形面积比正方形面积大。)怎样数方格又快又对呢?先数一行几格,再看有几行。(放回袋中)

(5)归结一下:

师:同学们有的用同样的小长方形去度量图形的面积,有的是用同样的小方格去度量,虽然用的材料不同,但都比出了结果。你更喜欢哪种方法? 如果我想要知道长方形比正方形多几格,我们又可以选择哪种方法呢?)

(6)巩固小方格方法“想想做做”第4题。

师:这里有四个图形,你准备用什么方法比较图形的面积呢?师:拿出作业纸,数一数每个图形有几格,再记下来。

师:谁来说说你数出的结果?

师:数梯形面积时,出现了什么问题?发现既有整格又有不满整格的,(课件出示)你们是怎么数的?(把上面的一部分旋转和下面的部分拼成一个整格,化零为整)

师:小方格告诉我们,几号图形的面积最大,几号图形的面积最小。1号和3号图形尽管形状不一样,但是面积是一样的,都是14格。而且我们还能知道4号图形比1号和3号图形大2格,比2号图形大4格,看来用数方格的方法可以又快又准确的比出图形的大小。

【活动】实践运用,拓展提升

1、比较省、国家、世界的面积(想想做做第2题)

师:生活中的面积运用非常广泛,让我们走出学校,用小眼睛看大世界。这里有从中国地图上描下来的四个省的图形。

师:仔细观察,你能说出哪个省的面积最大、哪个省的面积最小?

指名回答。(青海省的面积最大,江苏省的面积最小。)

师:老师上网查找了一些资料,这四个省的面积分别是这样的。 (课件显示)你可以读一读,记一记。

师:我们所在的江苏省位于中国版图的东部,如果你想知道中国面积最小、面积最大的省份分别在哪里?也可以像老师一样上网查询调查一下。

师:中国有那么多的省份,你觉得中国的国土面积大不大?我国是个地大物博的国家。可是,当中国的面积与世界陆地的总面积比较起来呢?只是其中的一部分了。看来,面积的大小是相对的,是几个物体或图形比较的结果。

2.辨析周长和面积。

过渡:同学们学得真不错。老师还想考考你!

师:指名1人读题。这里有几个要求?

师:(拿出作业纸)选2个你喜欢的图形按要求描一描、涂一涂吧。

师:看看你描的对不对,涂的对不对?

师:其中红色部分的大小就是——?(图形的面积)

蓝色边线的总长度就是这个图形的——?(周长)

小结:通过描边线、涂面积我们发现:图形的周长和面积所表示的意义是不同的。它们有既区别也有联系。其实,面,是由线围成的,线的变化会引起面积的变化。

师:瞧!老师不改变凹字形边线的长度,把其中的3条边线(线段)平移出去,凹字形变成了凸字形。请问,这个图形的周长变了吗?为什么?

但是什么变了?随着的形状改变,面积也发生改变。由此可见,周长相等的几个图形,他们的面积——不一定相等。

师:凸字形几格?(13格)(23格)凹字形呢?占的小方格越多面积越大。

3. 游戏:猜一猜。

师:同学们顺利通过了考验,下面我们来做个游戏轻松一下好吗?游戏叫“闭眼猜猜猜”

听清游戏规则:先女生闭眼男生看,大声报出你的发现;再男生闭眼女生看,也大声报出发现。谁偷看谁就取消游戏资格。

师:先请女同学们闭上眼睛。给男同学看1号图形,(男生报“7格”)请男同学闭上眼睛,女同学睁开眼睛看2号图形,(女生报“4格”)。

师:猜猜几号图形面积大?(生说说)

师:想不想看看这2个图形?(同时出示两个图形)

师:为什么和我们猜的不一样了?是不是占的格子越多面积越大呢?(2号图形的格子大。)

师:看来,要比较两个图形的面积,要使用同样大的小方格,这个相同的小方格就是下节课要学的面积单位。

【活动】回顾总结、思旧引新

总结:同学们,今天我们一起认识了什么?(面积)你有什么收获?